三重大学ウェブシラバス


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科目の基本情報

開講年度 2024 年度
開講区分 共通教育・教養基礎科目
受講対象学生 学部(学士課程) : 1年次, 2年次, 3年次, 4年次, 5年次, 6年次
授業科目名 数理科学F
すうりかがくえふ
Mathematical Science F
授業テーマ 数学基礎論入門
単位数 2 単位
ナンバリングコード
gedu-libr-MASC1162-002
開放科目 非開放科目    
分野 環境・科学, 教育・公共
分類・領域

教養統合科目・現代科学理解 (2022(令和4)年度〜2015(平成27)年度入学生対象)

開講学期

後期

開講時間 木曜日 7, 8時限
授業形態

対面授業

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業
「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業
「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業

開講場所

担当教員 伊藤 美香(非常勤講師)

ITO, Mika

SDGsの目標
連絡事項

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要 言語としての数学を定理 公理 定義 推論規則を明確にして独自の構造を探ります。論証的な数学証明について 超数学の観点から習得することを特徴としています。
学修の目的 数学基礎論は数学の1分野です。ここでは数学の形式化を通じて証明の見通しをよくすることができるということを学びます。その上で論理的構造を考察してゆきます。ちょうど学問としての証明論への橋渡しにもなっています。応用は無尽蔵です。
学修の到達目標 論証数学にとどまらず ユークリッド幾何学から非ユークリッド幾何学誕生の変遷をたどってみるなどのより広義な意味での教養に意識がむけられるようになることです。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標

○ 全学の教育目標
感じる力
  • ○感性
  •  共感
  • ○主体性
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的・批判的思考力
コミュニケーション力
  • ○表現力(発表・討論・対話)
  •  リーダーシップ・フォロワーシップ
  •  実践外国語力
生きる力
  • ○問題発見解決力
  •  心身・健康に対する意識
  •  社会人としての態度・倫理観

成績評価方法と基準 レポート課題提出30% 期末テスト30% 毎回の簡単なアンケート(Moodle) 20% 授業への取り組み20% あわせて総合評価とする。
授業の方法 講義 演習

授業の特徴

PBL

特色ある教育

プレゼンテーション/ディベートを取り入れた授業
Moodleを活用する授業

英語を用いた教育

授業アンケート結果を受けての改善点 学生の進捗状況を意識しながら無理のないバランスの取れた配分にしています。
教科書 数学基礎論入門 (朝倉書店)
参考書 教職数学シリーズ基礎編 6.集合・論理 (共立出版)
オフィスアワー 直接担当の教員に確認すること。なお、連絡の窓口係は教育学部 玉城政和教授です。
受講要件 本来教養に枠組みはありません。幅広い知識の吸収という観点で臨んでください。
予め履修が望ましい科目 数学Ⅰ(集合と論理)を確認しておくことが望ましい。
発展科目 計算機科学の論理的基礎および非線形理論の本質的な理解にも役立てることができる。
その他 出席確認あり

授業計画

MoodleのコースURL
キーワード 数学基礎論 証明論 計算論 数学的帰納法
Key Word(s) foundation of mathematics, proof theory , computability, mathematical induction
学修内容 第1回(数学理論の形式化について)
第2回(命題論理と推論規則)
第3回(論理式の仮定を持つ推論)
第4回(一般の仮定を持つ推論)
第5回(述語論理と限定作用素)
第6回(限定作用素の順序の交換)
第7回(束縛変数の書き換え)
第8回(等号を持つ述語論理)
第9回(等号の基本性質)
第10回(使用法における定理)
第11回(対象式の概念の拡張)
第12回(型の理論)
第13回(関係の集合的な表現)
第14回(自然数論)
第15回(関数の帰納的定義 他)
事前・事後学修の内容 毎回事前にMoodleの確認をしてください。お知らせがある場合はその都度掲載しています。レポート課題も同様に指示に従ってください。毎回講義終了後簡易アンケートに答えて ペース配分の確認をすること。本来教養に枠組みはありません。幅広い知識の吸収という観点で臨んでください。本質を見失わないことが大切です。
事前学修の時間:60分/回    事後学修の時間:180分/回

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