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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 解析学 | |
| かいせきがく | ||
| Analysis | ||
| 受講対象学生 |
A 類 学部(学士課程) : 4年次 72 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 解析学講究 | |
| かいせきがくこうきゅう | ||
| Analysis seminar | ||
| 単位数 | ④ 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH4035-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
月曜日 5, 6, 7, 8時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 川向 洋之（教育学部） | |
| KAWAMUKO, Hiroyuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 常微分方程式に関する教科書をセミナー形式で読む． |
|---|---|
| 学修の目的 | 常微分方程式に関する入門的な教科書をセミナー形式で読み，具体的には解けない方程式の扱い方を理解できるようになる． |
| 学修の到達目標 | 常微分方程式に関する入門的な教科書をセミナー形式で読み，具体的には解けない方程式の解の挙動を調べることができる． |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | ゼミの準備状況，ゼミでの発表の様子などを考慮して総合的に評価する． |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートをもとに，改善できるところは改善していきたい． |
| 教科書 | 後日指定する． |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 水曜日 12:00 - 13:00 解析学第３研究室 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 常微分方程式 |
|---|---|
| Key Word(s) | Ordinary differential equation |
| 学修内容 | 第1回 変数分離形 第2回 同次形 第3回 1階線形微分方程式 第4回 完全微分形 第5回 微分求積法 第6回 Riccatiの方程式 第7回 2階線形微分方程式 第8回 高階微分方程式 第9回 逐次近似法 第10回 一様収束の復習 第11回 Lipschitz条件と解の一意存在 第12回 縮小写像の原理 第13回 連立方程式の場合 第14回 解のパラメータ依存症 第15回 2階線形微分方程式の解 第16回 1階線形微分方程式系の解 第17回 行列の指数関数 第18回 定数係数1階線形系の実用解法 第19回 境界値問題 第20回 整級数解の求め方 第21回 Frobeniusの方法 第22回 摂動展開 第23回 特異摂動とWKB法 第24回 Ascoli-Arzelaの定理 第25回 Peanoの存在定理 第26回 比較定理 第27回 一意性定理再論 第28回 1階微分方程式の解の追跡 第29回 2次元自励系の軌道と特異点 第30回 安定性と漸近安定性 第31回 周期係数の方程式の解の挙動 第32回 2次元自励系の極限閉軌道 |
| 事前・事後学修の内容 | |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |