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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 代数学 | |
| だいすうがく | ||
| Algebra | ||
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 代数学概論 | |
| だいすうがくがいろん | ||
| Elementary Algebra | ||
| 単位数 | 4 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2013-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
木曜日 5, 6時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 川向 洋之（教育学部） | |
| KAWAMUKO, Hiroyuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 「基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ」の続きを学び、線形代数学全般にわたる基礎学力の修得を目指す。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 「基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ」の続編を学び、線形代数学全般にわたる基礎学力の修得を目指す。そして更なる発展的な内容の学習のために必要な土台の確立を目指す。 |
| 学修の到達目標 | 線形代数学全般に関する基礎学力を身につけることが学習の到達目標である。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 前期期末試験、後期期末試験の結果に出席状況、レポートの提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートの結果をもとに改善するべき点を改善する。 |
| 教科書 | 『教養の線形代数』村上正康，佐藤恒雄，野澤宗平，稲葉尚志（培風館） |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 水曜日 12:00 ～ 13:00 教育学部１号棟４階 研究室 |
| 受講要件 | ２年次以上の学生を対象とする。基礎教育科目「基礎線形代数学Ｉ，Ⅱ」（教育学部対象クラス）の受講をしていること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ（教育学部対象クラス） |
| 発展科目 | 代数学要論Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 線形代数学全般に関する基礎 |
|---|---|
| Key Word(s) | Vector space, Linear mapping, Inner product space |
| 学修内容 | 第1回．ベクトルの1次独立と1次従属（導入） 第2回．ベクトルの1次独立と1次従属（発展） 第3回．１次独立なベクトルの最大個数（導入） 第4回．１次独立なベクトルの最大個数（発展） 第5回．ベクトルの1次独立性に関する例題について 第6回．ベクトル空間とその基底および次元（導入） 第ﾌ回．ベクトル空間とその基底および次元（発展） 第8回．ベクトル空間とその基底および次元（応用） 第9回．線形写像と次元定理（導入） 第10回．線形写像と次元定理（発展） 第11回．線形写像の表現行列（導入） 第12回．線形写像の表現行列（発展） 第13回．固有値と固有ベクトル（導入） 第14回．固有値と固有ベクトル（発展） 第15回．固有空間（導入） 第16回．前期期末試験 第17回．固有空間（発展） 第18回．行列の対角化（導入） 第19回．行列の対角化（発展） 第20回．行列の対角化に関する例題について 第21回．内積（導入） 第22回．内積（発展） 第23回．正規直交基底と直交行列（導入） 第24回．正規直交基底と直交行列（発展） 第25回．対称行列の直交化（導入） 第26回．対称行列の直交化（発展） 第27回．対称行列の直交化に関する例題について 第28回．２次形式の標準化（導入） 第29回．２次曲面の分類（導入） 第30回．２次曲面の分類（応用） 第31回．いくつかの例題に関して 第32回．後期期末試験 ただし、これは計画であり、多少の変更を行なう場合がある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 各回とも、予め教科書をよく読んで講義に出席することが望まれる。講義を聴くだけですべてを理解できることはないだろうから、毎回よく復習することが大切である。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |