三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2023 年度
開講区分	教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学

科目名	確率論・統計学
	かくりつろん・とうけいがく
	Probability theory and statistics

受講対象学生	学部(学士課程) : 3年次, 4年次期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	数理統計学要論/
	すうりとうけいがくようろん
	Elements of Mathematical Statistics
単位数	2 単位

受講対象学生	学部(学士課程) : 3年次, 4年次期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	数理統計学要論Ⅰ
	すうりとうけいがくようろんいち
	Elements of Mathematical Statistics Ⅰ
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3042-001

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	火曜日 7, 8時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	玉城政和（教育学部）
担当教員	TAMASHIRO, Masakazu
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	数理統計学を学ぶ
学修の目的	将来教職に就き，算数・数学科におけるデータの活用分野の指導をする際に必要となる数理統計学の知識を深め，教育現場で活かすことができるようになる．
学修の到達目標	確率空間を理解できるようになる．大数の法則を理解できるようになる．中心極限定理を理解し応用できるようになる．ランダムウォークとマルコフ連鎖を理解できるようになる．ランダムウォークの再帰性・過渡性を判定できるようになる．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	中間試験 50 ％，期末試験 50 %、計 100 %．(合計が 60 %以上で合格)
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業 Moodleを活用する授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業
授業改善の工夫	授業アンケートの結果等を参考に，随時対応する．
教科書	プリントを配布する
参考書	ルベーグ積分から確率論 (共立講座 21世紀の数学)，志賀徳造著，共⽴出版，978-4320015623
オフィスアワー	毎週水曜日 12:00 - 13:00(解析学第１研究室)
受講要件	基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ，基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ，代数学概論，幾何学概論，解析学概論，確率・統計学を受講していること．
予め履修が望ましい科目	代数学演習，幾何学演習，解析学演習
発展科目	応用数学講究
その他	70-73期生には「数理統計学要論」であり、 68, 69期生には「応用数学要論 Ⅱ」です。注意してください。

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	大数の法則，中心極限定理，ランダムウォーク，マルコフ連鎖，再帰的
Key Word(s)	law of large numbers, central limit theorem, random walk, Markov chain, recurrence, transience
学修内容	1. Gamma function 2. Stirling's formula 3. Probability space 4. Random variable 5. Some inequalities 6. Convergence theorem 7. Independence 8. Borel-Cantelli Lemma 9. Law of large numbers 10. Characteristic function 11. Central limit theorem 12. Random Walk 13. Markov chain 14. Recurrence and transience 15. Criteria
事前・事後学修の内容	事前課題，事後課題を moodleに掲載するので学修する事．
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回