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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 確率論・統計学 | |
| かくりつろん・とうけいがく | ||
| Probability Theory and Statisitics | ||
| 受講対象学生 |
A 類 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 74 期生 基礎微分積分学Ⅰを受講していること(受講中を含まない) |
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| 卒業要件の種別 | 必修 |
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| 授業科目名 | 確率・統計学/ | |
| かくりつ・とうけいがく | ||
| Probability and Statisitics | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| 受講対象学生 |
A 類 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 68-73 期生 基礎微分積分学Ⅰを受講していること(受講中を含まない) 73期以前の学生は，後期「数理統計学」とセットで履修する事． |
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| 卒業要件の種別 | 必修 |
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| 授業科目名 | 確率・統計学 | |
| かくりつ・とうけいがく | ||
| Probability and Statisitics | ||
| 単位数 | ④ 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2041-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
金曜日 9, 10時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 玉城 政和（教育学部） | |
| Tamashiro, Masakazu | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 情報化社会と言われる今日，確率論と統計学は状況を分析し意思決定を図るために私たちの周りの様々な場面で活用されている。この授業では，公理的確率論の基礎，組み合わせ・幾何的確率の計算例，確率変数，確率分布，記述統計学および確率論（中心極限定理）に基づいた推測統計学の考え方と方法を学ぶとともに問題演習も行う。 |
|---|---|
| 学修の目的 | １．確率を理解し計算できるようになる． ２．条件付確率，ベイズの定理及び乗法定理理解し計算できるようになる． ３．確率変数，確率密度関数及び確率分布関数を理解し，様々な統計量を計算できるようになる． ４．統計をなぜ学ぶか及びＰＰＤＡＣサイクルについて理解する． ５．１次元と2次元データの解析ができるようになる． ６．正規分布，標準正規分布，中心極限定理について理解する． ７．推測統計学の基本を理解する． |
| 学修の到達目標 | 中学校及び高等学校数学における「データの活用」分野の指導に必要となる確率論と統計学の専門的知識・技能を修得することが本授業のテーマである。確率や確率変数の定義と性質を理解し具体例を扱うことできるようになること，統計学におけるデータの整理・表現方法を学び平均値や標準偏差，相関係数等の統計量を具体的に求め説明できるようになること，推定・検定の考え方を理解し具体例が扱えるようになることを到達目標とする。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 中間試験50%，期末試験50%，計100%。(中間試験，期末試験ともに60%以上で合格) |
| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 |
問題自己設定型PBL 反転授業 Moodleを活用する授業 地域理解・地域交流の要素を加えた授業 その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど） 教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業中の質問，アンケートを基に随時対応する |
| 教科書 | 第2版 増補 確率分布と統計入門, 服部哲也 著，学術図書出版社 ISBN 978-4-7806-0946-2 |
| 参考書 | 第2版 確率分布と統計入門, 服部哲也 著，学術図書出版社 ISBN 978-4-7806-0785-7 工科の数学 確率・統計(第2版)（田代 嘉宏 (著)，森北出版，ISBN 978-4627049420） 理工系の確率・統計入門，服部 哲也 著，学術図書出版社 ISBN978-4780602074 確率論・統計学入門(教育系学生のための 数学シリーズ，篠田正人 編著，共立出版) ISBN978-4-320-01825-9 工学系数学テキストシリーズ 確率統計（上野 健爾 (監修) 工学系数学教材研究会 (編集)，森北出版，ISBN 978-4627057517） 新基礎コース 確率・統計（浅倉，竹居 共著，学術図書出版社，ISBN978-4-7806-0405-4） 統計学の基礎（栗栖，濱田，稲垣 共著，裳華房，ISBN978-4-7853-1525-2） 確率統計の数理（石井，塩出，新森 共著，裳華房，ISBN978-4-7853-1090-5 ） 新訂・確率統計（大日本図書，ISBN4-477-01875-4） はじめての数理統計学（古島・市橋・坂西，近代科学社，ISBN978-4-7649-1048-5） 入門統計学（橋本智雄，共立出版，ISBN4-320-01508-8） 理工系の確率・統計入門（服部哲也，ISBN:978-4-7806-0207-4） |
| オフィスアワー | 毎週水曜日12:00～13:00（解析学第1研究室，教育学部1号館４F） |
| 受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰを受講していること(受講中は含まない) |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 数理統計学，応用数学要論，情報数学要論，解析学要論，応用数学講究 |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 確率，条件付確率，ベイズの定理，確率変数，独立，平均，積率母関数，特性関数，正規分布，分散，標準偏差，標本調査，χ二乗分布，t分布，F分布，推定 |
|---|---|
| Key Word(s) | probability, conditional probabilitry, Bayes' theorem, random variable, independent, mean, Moment-generating function, characteristic function, normal distribution, variance, standard deviation, sampling survey, chi square distribution, t-distribution, F-distribution, estimate, |
| 学修内容 | 第１回：確率とは何か，確率をなぜ学ぶか，確率の定義と性質 第２回：いろいろな確率，確率の計算，落ちや重なりなく調べる方法，幾何的確率など 第３回：条件付確率とベイズの定理及び乗法定理 第４回：確率変数，確率密度関数及び確率分布関数 第５回：確率変数の期待値と分散及び標準偏差 第６回：多次元の確率変数，共分散，相関係数 第７回：確率変数の独立 第８回：統計とは何か，統計をなぜ学ぶか，ＰＰＤＡＣサイクルについて 第９回：資料の整理，統計グラフ，平均，中央値及び最頻値 第１０回：データから確率変数へ，平均，分散及び標準偏差の定義と性質 第１１回：2次元データの解析，相関係数と回帰直線 第１２回：正規分布，標準正規分布，中心極限定理 第１３回：推測統計学の方法，不偏推定量と点推定 第１４回：母平均と母比率の区間推定 第１５回：検定の考え方 |
| 事前・事後学修の内容 | 各回の Moodleトピックに，予習改題，復習課題をあげるので，必ず学修する事． |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |