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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 解析学 | |
| かいせきがく | ||
| Analysis | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 73, 72, ... 期生 主に教育学部数学教育コース3年生以上を対象とする。 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 解析学要論Ⅱ | |
| かいせきがく ようろん に | ||
| Elements of Analysis Ⅱ | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH3034-004
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
月曜日 9, 10時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 肥田野 久二男（教育学部） | |
| HIDANO, Kunio | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | ルベーグ積分論を解説する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | ルベーグ積分で積分可能な関数の集合は、リーマン積分で積分可能となる関数の集合よりも広いことを理解することが目的の一つである。 |
| 学修の到達目標 | ルベーグの収束定理など、基本的な定理を理解することが到達目標になる。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 期末試験による。ただし、出席状況、レポートの提出状況なども加味して、総合的に評価する。なお、諸般の事情で期末試験が行えない場合には、レポートの点数で成績をつける。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートをもとに、あらためるべき点はあらためていきたい。 |
| 教科書 | 「ルベグ積分入門」（吉田洋一著、筑摩書房） |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 毎週月曜日17：50～、解析学第2研究室 |
| 受講要件 | 前期開講「解析学要論Ⅰ」を受講することがきわめて望ましい。その内容を前提として講義する。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 前期開講「解析学要論Ⅰ」。その内容を前提として講義する。 |
| 発展科目 | 解析学講究 |
| その他 | 毎回、出席をとる。無断で欠席すると、期末試験を受けられない。 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 可測関数、ルベーグ積分 |
|---|---|
| Key Word(s) | measurable function, Lebesgue integral |
| 学修内容 | 第1回：可測関数（連続関数の復習から） 第2回：可測関数（可測関数とは） 第3回：可測関数（可測関数の加減乗除） 第4回：可測関数（可測関数列） 第5回：可測関数（単関数に関して） 第6回：ルベーグ積分（正値関数の積分から） 第7回：ルベーグ積分（正値関数の積分の性質） 第8回：ルベーグ積分（単関数列の項別積分） 第9回：ルベーグ積分（正値関数の和の積分） 第10回：ルベーグ積分（積分可能な関数） 第11回：ルベーグ積分（積分可能な関数の性質） 第12回：ルベーグ積分（項別積分の定理） 第13回：ルベーグ積分（ルベーグの収束定理） 第14回：リーマン積分とルベーグ積分 第15回：まとめ 第16回：期末試験 |
| 事前・事後学修の内容 | 講義では教科書の全てを解説することはできないので、各自で補うこと。 |
| 事前学修の時間:60分/回 事後学修の時間:180分/回 |