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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 解析学 | |
| かいせきがく | ||
| Analysis | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 73, 72, ... 期生 主に教育学部数学教育コース3年生以上を対象とする。 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 解析学要論Ⅰ | |
| かいせきがく ようろん いち | ||
| Elements of Analysis I | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH3034-003
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
月曜日 9, 10時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 肥田野 久二男（教育学部） | |
| HIDANO, Kunio | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | ルベーグ測度に関して解説する。集合の大きさを測るための「測量器」をどのようにして手に入れるかを解説する。その後、その測量器の性質を解説したい。これは現代流の積分論であるルベーグ積分論のいわば土台になる。 |
|---|---|
| 学修の目的 | ルベーク測度に関する知識を得る。 |
| 学修の到達目標 | ルベーグ積分に関する知識を得て、ルベーグ積分論に進むための準備が出来るようになる。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 期末試験による。ただし、出席状況、レポートの提出状況も加味して総合的に評価する。諸般の事情で期末試験を行えない場合には、レポートの点数を基にして成績をつける。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートの結果をもとにして、あらためるべき点はあらためていきたい。 |
| 教科書 | 「ルベグ積分入門」（吉田洋一著、筑摩書房） |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 毎週月曜日17：50～，解析学第2研究室 |
| 受講要件 | 「解析学概論」、「幾何学概論」を履修済みであることが望ましい。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 「解析学概論」、「幾何学概論」 |
| 発展科目 | 解析学要論Ⅱ |
| その他 | 毎回、出席をとる。無断で欠席をすると期末試験を受けられない。 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 外測度、可測集合、測度 |
|---|---|
| Key Word(s) | outer measure, measurable set, measure |
| 学修内容 | 第1回：外測度（定義） 第2回：外測度（性質その１） 第3回：外測度（性質その２） 第4回：可測集合（定義） 第5回：可測集合（性質その１） 第6回：可測集合（性質その２） 第7回：可測集合（性質その３） 第8回：測度（定義） 第9回：測度（性質その１） 第10回：測度（性質その２） 第11回：測度（性質その３） 第12回：測度（性質その４） 第13回：零集合（その１） 第14回：零集合（その２） 第15回：零集合（その３） 第16回：期末試験 |
| 事前・事後学修の内容 | 講義では教科書の全てを解説することはできないので、自分で補うこと。 |
| 事前学修の時間:60分/回 事後学修の時間:180分/回 |