三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2023 年度
開講区分	教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学

科目名	幾何学
	きかがく
	Geometry

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 3年次, 4年次大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次, 2年次 ~75 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	幾何学要論IV
	きかがくようろんよん
	Elements of Geometry IV
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3024-004

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	金曜日 7, 8時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	小林和志（教育学部　令和5年4月着任予定）
担当教員	KOBAYASHI, Kazushi
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	トポロジーの基礎事項について講義する.
学修の目的	トポロジーの基礎事項について理解すること.
学修の到達目標	ホモロジー群の定義を理解し, 特に, 単体複体のホモロジー群の計算ができるようになること. ホモトピーや基本群の定義を理解すること.
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。 ○教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。 ○教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	期末試験により評価する.
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 問題提示型PBL（事例シナリオ活用含）特色ある教育 Moodleを活用する授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業アンケートに基づき適時改善していく。
教科書	トポロジー　柔らかい幾何学　瀬山士郎　日本評論社
参考書
オフィスアワー	最初の授業で連絡する．
受講要件	「幾何学要論III」を履修済みであること。
予め履修が望ましい科目	幾何学概論
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	トポロジー, ホモロジー, ホモトピー
Key Word(s)	topology, homology, homotopy
学修内容	第 1 回 : 位相空間論からの準備 (位相の定義と位相空間の具体例) 第 2 回 : 位相空間論からの準備 (連続写像と同相写像) 第 3 回 : 代数学からの準備 (群論と環論に関する基礎事項) 第 4 回 : 代数学からの準備 (環上の加群に関する基礎事項) 第 5 回 : 単体複体とその具体例第 6 回 : 単体複体とその具体例第 7 回 : 単体複体のホモロジー群第 8 回 : 単体複体のホモロジー群の計算第 9 回 : 単体複体のホモロジー群の計算第 10 回 : 単体複体のホモロジー群の計算に関する問題演習第 11 回 : 環上の加群のホモロジー代数に関する基礎事項第 12 回 : Mayer-Vietoris 完全系列第 13 回 : Mayer-Vietoris 完全系列を用いた計算に関する問題演習第 14 回 : ホモトピー第 15 回 : 基本群第 16 回 : 期末試験上記はあくまでも予定であるため, 多少の変更を行う場合がある.
事前・事後学修の内容	必要に応じて適宜指示する.
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回