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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 代数学 | |
| 代数学 | ||
| Algebra | ||
| 受講対象学生 |
教育学部 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 73~ 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 代数学要論Ⅳ | |
| だいすうがくようろんよん | ||
| Elements of Algebra Ⅳ | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH3014-004
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
水曜日 3, 4時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 森山貴之（教育学部） | |
| MORIYAMA, Takayuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 群や可換環の剰余類 |
|---|---|
| 学修の目的 | 群や可換環の剰余類を理解し、応用してゆく。 |
| 学修の到達目標 | 群や可換環の剰余類を理解し、使えるようになる。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 中間レポートと期末試験（または期末レポート）に重点を置いて、総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業評価アンケートの結果をもとに改善を行う。 |
| 教科書 | 授業中に指定する。 |
| 参考書 | 桂利行「代数学I 群と環」東京大学出版会 雪江明彦「代数学１ 群論入門」日本評論社 雪江明彦「代数学２ 環と体とガロア理論」日本評論社 |
| オフィスアワー | 水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階 研究室 |
| 受講要件 | 代数学要論Ⅲを履修済みであること |
| 予め履修が望ましい科目 | 代数学概論, 代数学演習 |
| 発展科目 | |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 群、可換環 |
|---|---|
| Key Word(s) | group, commutative ring |
| 学修内容 | 第1回 群における剰余類（アーベル群の場合） 第1回 群における剰余類（一般の場合） 第3回 ラグランジュの定理 第4回 正規部分群 第5回 剰余群 第6回 群の準同型定理 第7回 群の直積 第8回 イデアルと剰余環 第9回 環の準同型定理 第10回 環の直積、中国剰余定理再論 第11回 既約剰余類群の構造（その1） 第12回 既約剰余類群の構造（その2） 第13回 群の作用（基礎） 第14回 群の作用（発展） 第15回 群の作用（応用） 第16回 試験 ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 教科書で十分に予習をしてから受講すること。 教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |