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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 代数学 | |
| 代数学 | ||
| Algebra | ||
| 受講対象学生 |
教育学部 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 73~ 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 代数学要論Ⅲ | |
| だいすうがくようろんさん | ||
| Elements of Algebra Ⅲ | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH3014-003
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
水曜日 3, 4時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 森山貴之（教育学部） | |
| MORIYAMA, Takayuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 群と可換環の初歩 |
|---|---|
| 学修の目的 | 群と可換環の初歩的部分を習得する。 |
| 学修の到達目標 | 群と可換環の初歩を理解し、より進んだ学習のために必要な感覚を養う。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 中間レポートと期末試験（または期末レポート）に重点を置いて、総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業評価アンケートの結果をもとに改善を行う。 |
| 教科書 | 授業中に指定する。 |
| 参考書 | 桂利行「代数学I 群と環」東京大学出版会 雪江明彦「代数学１ 群論入門」日本評論社 雪江明彦「代数学２ 環と体とガロア理論」日本評論社 |
| オフィスアワー | 水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階 研究室 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | 代数学概論, 代数学演習 |
| 発展科目 | 代数学要論IV |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 群、可換環 |
|---|---|
| Key Word(s) | group, commutative ring |
| 学修内容 | 第1 回 群、基本的な例 第2回 部分群 第3回 群の準同型と同型 第4回 可換環、整域と体、基本的な例 第5回 多項式環、部分環 第6回 環の準同型と同型 第7回 可換環のイデアル 第8回 ユークリッド整域 第9回 単項イデアル整域 第10回 整数の合同式と剰余類 第11回 整数の既約剰余類群 第12回 中国剰余定理 第14回 巡回群 第15回 群における元の位数 第16回 試験 ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 教科書で十分に予習をしてから受講すること。 教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |