三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2023 年度
開講区分	生物資源学部

受講対象学生	共生環境学科・環境情報システム学教育コース学部(学士課程) : 2年次共生環境学科・農業土木学教育コース
選択・必修	必修学科必修科目：環境情報教育コース、農業土木教育コース対象科目
授業科目名	環境解析基礎Ⅰ
	かんきょうかいせききそI
	Fundamental Environment Analysis I
単位数	2 単位
ナンバリングコード	BIOR-Envi-2021-005

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	金曜日 3, 4時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所	生物資源学部校舎（教室番号は、Moodle生物資源学部・生物資源学研究科　学生掲示板で確認して下さい。）
担当教員	田中　宣多（生物資源学部）
担当教員	TANAKA, Yoshikazu
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	環境解析においてよく用いられる1階微分方程式の解法を学習する。（DP，CPとの関連）「感じる力」，「考える力」，「コミュニケーション力」，「生きる力」を身に付けるため，生物資源学部のDPである(2)，(3)，(5)の修得を目指す．
学修の目的	1階微分方程式の解法を知り、実用的な有用性を認識する。
学修の到達目標	1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について習熟し、実用的な問題に対応できる。（知識），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について一般的な解法が適用できる．（技能），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について一般的な解法を適用し正しく解答できる．（態度），数学による定量的な解法に敬意を払い，非定量的な考え方の不適切な点を指摘できる．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　（１）幅広い教養と倫理観、国際感覚を身につけ、豊かな人間性を有している。 ○（２）生命、環境、食料、健康等に関する生物資源学の基本的な知識と技術、経験を有している。 ○（３）科学的で論理的な思考を展開することができ、計画的に問題の解決に取り組むことができる。　（４）豊かなコミュニケーション能力を持ち、他者と協力して行動することができる。 ○（５）社会の変化に柔軟かつ自律的に対応し、発展的に生きていくことができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性 ○共感　主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観 ○ JABEE 関連項目この科目は，農業土木学教育コースの掲げる学習・教育目標のCに対応し，JABEEの定める共通の学習・教育目標cに相当します。
成績評価方法と基準	70％以上の出席者を評価対象とする。小テスト100％（60％以上を合格とする）。（知識），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について一般的な解法適用し正しく解答できるか．（技能），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について文章題に解法を適用し正しく解答できるか．（態度），数学による定量的な解法に敬意を払い，非定量的な考え方の不適切な点を答案に表現できているか．
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業アンケートの結果をもとに授業を改善する。小テストの結果から履修生の理解度を分析し、授業進度に反映させる。
教科書	石村園子，改訂版すぐわかる微分方程式，東京図書株式会社
参考書	馬場敬之，スバラシク実力がつくと評判の常微分方程式キャンパス・ゼミ改定９，マセマ出版社
オフィスアワー	月曜日9:00-10:00、生物資源学部３１３室
受講要件	微積分の基礎的知識があること
予め履修が望ましい科目	高校の微積分（理系用）および教養教育レベルの数学であるが、これらをよく理解できていない学生も想定して進める。
発展科目	環境解析基礎Ⅲ
その他	環境教育に関連した科目たとえば人口問題、微生物の増殖、溶液（排水、水質）濃度の変化などは微分方程式で解析することができるので、環境問題の数理的解釈に極めて有用である

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	三角関数、1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、完全微分形
Key Word(s)	Trigonometric function, Differential equation, Separation of variables, Homogeneous form, First-order linear, Exact differential
学修内容	1. ガイダンス・微分方程式と解 2. 前回の復習・直接積分形 3. 前回の復習・変数分離形 4.３回分の復習 5. y’=f(αｘ＋βｙ＋γ）の形 6. 前回の復習・同次形 7. 前回の復習・１階線形微分方程式 8. ４回分の復習 9. 完全微分方程式 10. 前回の復習・ベルヌーイの方程式 11. 前回の復習・１階高次微分方程式 12. ４回分の復習 13. 1階偏微分方程式 14. 前回の復習・2階線形偏微分方程式 15. 前回の復習・全体総括
事前・事後学修の内容	小テストは、授業で行った問題と同一の解法で解答する問題を課します。講義で説明された解答の筋道をよく理解することが高得点につながります。 1. 授業内容・進行の把握，微分方程式と解についての復習。 2. 事前：微分方程式と解の復習。　事後：直接積分形の復習。 3. 事前：直接積分形の復習。　事後：変数分離形の復習。 4. 事前：変数分離形の復習。　事後：微分方程式と解,直接積分形,変数分離形の復習。 5. 事前：微分方程式と解,直接積分形,変数分離形の復習。　事後：y’=f(αｘ＋βｙ＋γ）の形の復習。 6. 事前：y’=f(αｘ＋βｙ＋γ）の形の復習。　事後：同次形の復習。 7. 事前：同次形の復習。　事後：１階線形微分方程式の復習。 8. 事前：１階線形微分方程式の復習。　事後：y’=f(αｘ＋βｙ＋γ）の形,同次形, １階線形微分方程式の復習。 9. 事前：y’=f(αｘ＋βｙ＋γ）の形,同次形, １階線形微分方程式の復習。　事後：完全微分方程式の復習。 10. 事前：完全微分方程式の復習。　　事後：ベルヌーイの方程式の復習。 11. 事前：ベルヌーイの方程式の復習。　事後：１階高次微分方程式の復習。 12. 事前：１階高次微分方程式の復習。　事後：完全微分方程式,ベルヌーイの方程式, １階高次微分方程式の復習。 13. 事前：完全微分方程式,ベルヌーイの方程式, １階高次微分方程式の復習。　事後：1階偏微分方程式の復習。 14. 事前：1階偏微分方程式の復習。事後：2階線形偏微分方程式の復習。 15. 事前：2階線形偏微分方程式の復習。事後：全体総括の復習。
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回