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科目の基本情報
| 開講年度 | 2023 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 解析学 | |
| かいせきがく | ||
| Analysis | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 74~ 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 解析学概論 | |
| かいせきがくがいろん | ||
| Elementary Analysis | ||
| 単位数 | 4 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2033-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
火曜日 5, 6時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 森山 貴之（教育学部） | |
| MORIYAMA, Takayuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 「基礎微分積分学Ⅰ,Ⅱ」の続きとして、多変数の関数の微分と積分を学ぶ。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 1年次に履修した「基礎微分積分学Ⅰ,Ⅱ」に続いて、解析学の基礎を学ぶことが学習の目的になる。 |
| 学修の到達目標 | 2変数関数を実際に微分したり積分したりすることを通して、個々の関数がもつ性質や量をきちんと調べることが出来る能力を身につけることも大事な目標になる。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 試験の結果のほかに、出席状況、レポート提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートの結果から授業内容の分量と時間の配分、板書の早さを改善した。 |
| 教科書 | 「入門微分積分」三宅敏恒著、倍風館 |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階 研究室 |
| 受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰ, Ⅱを履修済みであること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 解析学演習を履修する事が望ましい。 |
| 発展科目 | 解析学要論Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 偏微分、重積分 |
|---|---|
| Key Word(s) | partial differentiation, multiple integral |
| 学修内容 | 第１回 多変数関数 第２回 多変数の連続関数 第３回 多変数関数の極限 第４回 偏微分 第５回 全微分 第６回 合成関数の微分 第７回 接平面 第８回 前期中間試験 第９回 高次偏導関数 第１０回 無限回微分可能性 第１１回 テイラーの定理 第１２回 極大値・極小値 第１３回 陰関数定理 第１４回 逆関数定理 第１５回 条件付極値問題 第１６回 前期期末試験 第１７回 長方形領域の分割 第１８回 重積分の定義 第１９回 重積分の性質 第２０回 集合の面積・体積 第２１回 累次積分 第２２回 重積分と累次積分との関係 第２３回 重積分の計算 第２４回 累次積分の順序交換 第２５回 後期中間試験 第２６回 微分と積分の順序交換 第２７回 変数変換 第２８回 線積分 第２９回 グリーンの定理 第３０回 体積 第３１回 曲面積 第３２回 後期期末試験 ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 教科書で十分に予習をしてから受講すること。 教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |