三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2022 年度
開講区分	教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 4年次 71 期生教育学部、数学教育
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	代数学講究
	だいすうがくこうきゅう
	Algebra Seminar
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH4015-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	木曜日 5, 6, 7, 8時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	古関春隆（教育学部）
担当教員	KOSEKI, Harutaka
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	多項式について探求する。
学修の目的	数学の本を考えながら読んで発表する能力を身につける。
学修の到達目標	大学の数学に関して、自分の勉強法を完成させること。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。　自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性 ○共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ ○実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	総合的に評価する。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	追って指示する。
参考書	追って指示する。
オフィスアワー	授業終了後の時間、および金曜7・8限。
受講要件	４年生対象。講究受講のための条件を満たしていること。
予め履修が望ましい科目
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	既約多項式、対称式、終結式と判別式、円分多項式、ベルヌーイ多項式
Key Word(s)	irreducible polynomial, symmetric polynomial, resultant and discriminant, cyclotomic polynomial, Bernoulli polynomial
学修内容	前期第1回：ルーシェの定理と代数学の基本定理第2回：多項式の既約分解第3回：既約性の判定（基礎）第4回：既約性の判定（発展）第5回：既約性の判定（応用）第6回：対称式（基礎）第7回：対称式（発展）第8回：対称式（応用）第9回：シルベスター行列第10回：シルベスター行列の行列式第11回：終結式第12回：終結式と判別式第12回：終結式の計算第14回：終結式の計算（続き）第15回：判別式の計算後期第1回：1のｎ乗根第2回：1の原始ｎ乗根第3回：円分多項式第4回：メビウスの反転公式と円分多項式第5回：円分多項式の既約性第6回：円分多項式の既約性（続き）第7回：円分多項式どうしの終結式第8回：円分多項式どうしの終結式（続き）第9回：終結式の計算と中国剰余定理からわかること第10回：ベルヌーイ多項式（基礎）第11回：ベルヌーイ多項式（発展）第12回：ベルヌーイ多項式（応用）第13回：ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式の数論的性質第14回：ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式の数論的性質（続き）第15回：ゼータ関数
事前・事後学修の内容
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:240分/回　　　事後学修の時間:180分/回