三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2022 年度
開講区分	生物資源学部

受講対象学生	共生環境学科・環境情報システム学教育コース学部(学士課程) : 2年次共生環境学科・農業土木学教育コース
選択・必修	必修教育コース必修科目（環境情報コース、農業土木コース）
授業科目名	応用数学
	おうようすうがく
	Applied Mathematics
単位数	2 単位
ナンバリングコード	BIOR-Envi-2231-002

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	月曜日 3, 4時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所	230室，オンラインの場合はTeams
担当教員	森尾　吉成（生物資源学部共生環境学科）
担当教員	MORIO, Yoshinari
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	システム工学において必要不可欠な内容である線形代数のベクトルや行列に慣れることから始め，身の回りの簡単な問題に応用できるスキルを身に付けることを目的とする．ベクトルや行列は使える道具であることを理解する．（DP，CPとの関連）「感じる力」，「考える力」，「コミュニケーション力」，「生きる力」を身に付けるため，生物資源学部のDPである(2)，(3)，(5)の修得を目指す．
学修の目的	ベクトルや行列で表される式に対して抵抗感が小さくなり，線形代数が使える道具であると感じ，基本的な内容は実際に活用できる状態になる．
学修の到達目標	（技能）・ベクトルや行列の基本的な線形代数の演算がストレス無くできる．・行列を使って連立方程式が解ける．・行列を使って座標系や物体の回転や移動を表現できる．・ベクトルや行列をいくつかの問題に応用できる．（知識）・ベクトルや行列が活躍する場面をいくつか説明できる．・ベクトルの内積について，写像と相関の2つの観点から説明できる．（態度）・授業で取り扱う内容や，身の回りの世界でベクトルや行列が使われていることを知ろうとするモチベーションを持つ．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　（１）幅広い教養と倫理観、国際感覚を身につけ、豊かな人間性を有している。 ○（２）生命、環境、食料、健康等に関する生物資源学の基本的な知識と技術、経験を有している。 ○（３）科学的で論理的な思考を展開することができ、計画的に問題の解決に取り組むことができる。　（４）豊かなコミュニケーション能力を持ち、他者と協力して行動することができる。 ○（５）社会の変化に柔軟かつ自律的に対応し、発展的に生きていくことができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観 ○ JABEE 関連項目「環境情報システム学プログラム（環境情報システム工学）」の学習・教育目標の(E-2)に対応している.
成績評価方法と基準	（知識，技能）小テストや期末試験で線形代数の計算ができることに対して90%で評価，（知識，態度）事前事後学習の成果を報告する今週のメタ認知アンケートでベクトルや行列に関する学習意欲を10%で評価する．ただし，4回以上欠席した場合は「再受講」とする．
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業 Moodleを活用する授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育
授業改善の工夫	動画コンテンツ提供による予習中心の学習環境を整備する．毎時間アンケートを用いて習熟度をチェックし，サポートおよび授業改善等を行う．
教科書	教材となる資料を配布するが，次の教科書を購入しておくこと．平岡和幸，堀　玄：プログラミングのための線形代数，オーム社，ISBN4-274-06578-2，3000円．
参考書	石原繁，浅野重初：線形代数，裳華房，ISBN4-7853-1093-6
オフィスアワー	（時間）月曜日　12:00－13:00，18:00-19:00 （場所）　415号室
受講要件
予め履修が望ましい科目
発展科目	生物情報工学，卒業研究
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	線形代数，ベクトル，行列
Key Word(s)	Linear algebra , vector, matrix
学修内容	第1回　「ベクトルは使えます！ベクトルに慣れよう！」　授業の概要説明．ベクトルの紹介．　習熟度テストの実施「ベクトルの内積の公式」第2回　「単位ベクトルと内積による写像」　習熟度テストの実施「単位ベクトル，転置ベクトル，ベクトルの和」第3回　「内積と相関の関係」　習熟度テストの実施「単位ベクトルと内積による写像」第4回　「ベクトル，内積の応用事例」　習熟度テストの実施「内積と相関の関係」第5回　「ベクトル，内積の応用事例（その2）」　習熟度テストの実施「内積の応用事例」第6回　「外積の導入」　習熟度テストの実施「外積の公式」第7回　「外積の応用事例」　習熟度テストの実施「外積の応用事例」第8回　「行列の導入」　習熟度テストの実施「外積の応用事例」第9回　「逆行列」　習熟度テストの実施「行列の基本計算」第10回　「行列式」　習熟度テストの実施「逆行列」第11回　「行列の応用（その1）　回転・平行移動など」　習熟度テストの実施「行列式」第12回　「行列の応用（その2）　xyz軸の回転，Pan-Tilt回転」　習熟度テストの実施「回転・平行移動と行列」第13回　「行列の応用（その2）　最小2乗法と疑似逆行列」　習熟度テストの実施「xyz軸の回転」第14回　「行列の応用（その3）　最小2乗法と疑似逆行列」　習熟度テストの実施「最小2乗法」　第15回　「半期の総復習」　習熟度テストの実施「ベクトルの復習問題」　授業アンケートの実施
事前・事後学修の内容	第1回　ベクトル，内積，単位ベクトルなどについて，インターネットで調べる（2時間），習熟度テスト勉強（2時間）．第2回　・単位ベクトルと内積による写像を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第3回　・内積と相関の関係を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第4回　・授業で紹介されたベクトル，内積の応用事例を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第5回　・授業で紹介されたベクトル，内積の応用事例を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第6回　・外積の概要を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第7回　・授業で紹介された外積の応用事例を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第8回　・行列の概要と基本的な計算方法を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第9回　・逆行列の概要と基本的な計算方法を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第10回　・行列式の概要と基本的な計算方法を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第11回　・授業で紹介された行列の応用事例を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第12回　・授業で紹介された行列の応用事例を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第13回　・最小2乗法，似逆行列を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第14回　・最小2乗法の応用事例を他人に説明できるまで理解してくる（2時間），習熟度テスト勉強（1時間）．　・事前学習として，Moodle上の予習動画を見るとともに，Moodle上の予習復習成果報告メニューの今週のメタ認知に回答してくる（2時間）．第15回　ベクトルと応用事例について，すべての習熟度テストを見直し，半期の総復習をする（8時間）．
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:60分/回　　　事後学修の時間:120分/回