三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2022 年度
開講区分	工学部情報工学科／総合工学科情報工学コース・専門教育

受講対象学生	学部(学士課程) : 2年次工学部以外に所属する学部学生の受講についても相談に応じます。
選択・必修	必修
授業科目名	工業数学JB (微分方程式)　(2018年度以前入学：工業数学II)
	こうぎょうすうがくJB
	Engineering Mathematics JB (Differential Equations)
単位数	2 単位
ナンバリングコード	engr-engr-MATH-2601

開放科目	開放科目　　　　他学科の学生の受講可, 他学部の学生の受講可基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱおよび基礎微分積分Ⅰ・Ⅱを履修済みのこと
開講学期	前期
開講時間	月曜日 1, 2時限変更の可能性があります。必ず時間割表を参照してください。
授業形態	ハイブリッド授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所	時間割表を参照してください。但し、ウィルスパンデミックの状況によってはオンライン講義となります。必ず、moodle上のコース；「情報工学オンライン掲示板」および「工業数学JB/工業数学Ⅱ（微分方程式）＠情工」の掲載情報を確認してください。
担当教員	林田　祐樹（工学研究科情報工学専攻）
担当教員	HAYASHIDA, Yuki (Grad. Eng., Information Engineering)
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	本授業で扱う常微分方程式は、線形代数学および微分積分学に続く、工学者となるうえでは必須の基礎数学の一つです。特にこの授業では、常微分方程式の基本となる、直接積分形・変数分離形・変数変換・積分因子・一階線形微分方程式・ベルヌーイ方程式・完全微分方程式・因数分解・クレローの方程式について学び、その後、工学的利便性の高いラプラス変換と、これを利用した微分方程式の解法について学びます。
学修の目的	自然界の物質や人工物の挙動を、工学的に把握・推測・予測・再現・創造する（すなわちエンジニアリングする）ためには、その対象を、広義の物理学や量子化学に基づき数学的に表現することとなります。そのとき、共通的に用いられる数学的な記述形式が“微分方程式”です。そして、取り扱う対象が複雑化／高次元化するにつれ、それを記述する微分方程式を解くために、デジタルコンピュータ等の情報処理装置が必要となります。すなわち、上記のエンジニアリングにおいては、数学的基礎となる微分方程式を十分に理解した情報工学者が求められます。そこで本科目の学修目的は、まず基本的な常微分方程式とその解法（解析解）についての知識を獲得し、それらの適用法を体得することとします。
学修の到達目標	常微分方程式の定義を述べることができる。常微分方程式の基本形について、その分類を述べることができる。常微分方程式の基本形について、その解法を説明することができる。常微分方程式の基本形について、その解を導出することができる。ラプラス変換の定義を述べることができる。ラプラス変換を利用した常微分方程式の解法を説明することができる。常微分方程式の解法に利用される原関数とラプラス変換との対応を列挙できる。ラプラス変換を利用して、常微分方程式の解を導出することができる。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　情報工学の基礎知識を身につけ、科学技術が社会や自然環境に及ぼす影響を理解し、責任ある技術者として行動できる。【技術者倫理】 ○情報工学科に関連する様々な分野に関心をもち、未知分野を理解するために、自主的、継続的に学習できる。【自主的継続的学習】 ○世界に多様な考え方があることを学び、様々な立場の考えや意見を尊重し、多面的に物事を考えることができる。【多面的な思考能力】　情報工学に関連する課題に対して、与えられた条件や期限を熟慮し、計画的に作業を進め、報告できる。【計画的な活動】　専門分野の英語で書かれた文献について理解し、説明できる．また、学習や実験で得た知見を、論理的に記述し、的確に発表し、討議できる。【コミュニケーション能力】 ○自然科学と情報技術に関する十分な知識を修得し、それらの知識を応用できる。【知識の修得と応用】 ○与えられた問題に対し、修得した知識や技術を利用して、関連情報を収集し、解決手法を提案し、実現できる。【問題解決能力】 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術　論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観 ○ JABEE 関連項目
成績評価方法と基準	授業中の小課題：１０－２０％、復習課題：２０－３０％、期末試験：５０－６０％、計１００％（合計が60%以上で合格)。
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	書名：改訂版　すぐわかる微分方程式著者：石村園子出版社：東京図書定価：2000円＋税 ISBN-13：9784489022630 他に、講義担当教員からの配布資料も講義に用います。
参考書
オフィスアワー	授業日の１２：００～１３：００。それ以外でも、気軽にメール連絡をください。個別に時間設定をします。
受講要件
予め履修が望ましい科目	基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ、基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ
発展科目	工業数学JC、デジタル信号処理、電気回路、制御工学、人工知能と機械学習
その他

授業計画

MoodleのコースURL	https://moodle.mie-u.ac.jp/moodle35/course/view.php?id=4876

キーワード	微分方程式、ラプラス変換
Key Word(s)	Differential equation, Laplace Transform
学修内容	第１回：受講ガイダンスおよび微分方程式の導入第２回：直接積分形と変数分離形　第３回：変数分離形と変数変換第４回：一階線形微分方程式～定数変化と積分因子第５回：一階線形微分方程式とベルヌーイ方程式第６回：完全微分方程式第７回：積分因子（再）第８回：一階高次微分方程式～因数分解とクレローの方程式第９回：ラプラス変換と微分方程式第10回：基本関数のラプラス変換第11回：基本演算等のラプラス変換第12回：逆ラプラス変換およびラプラス変換と原関数との対応第13回：ラプラス変換を利用した微分方程式の解法１第14回：ラプラス変換を利用した微分方程式の解法２第15回：総まとめ復習第16回：期末試験
事前・事後学修の内容	事前学修：授業中の小課題に解答できるよう、次回の講義内容について教科書もしくは配布資料を読んでおいてください。事後学修：講義内容について教科書もしくは配布資料を熟読して理解を深めてください。毎回の授業終了時に提示する課題に取り組んでください。
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:90分/回　　　事後学修の時間:150分/回