三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2022 年度
開講区分	工学部情報工学科／総合工学科情報工学コース・専門教育

受講対象学生	学部(学士課程) : 2年次
選択・必修	選択
授業科目名	工業数学JC (フーリエ解析)
	こうぎょうすうがくJC
	Advanced Engineering Mathematics JC
単位数	2 単位
ナンバリングコード	engr-engr-MATH-2602

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	火曜日 1, 2時限
授業形態	ハイブリッド授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所	時間割表で確認してください。
担当教員	成瀬　央（工学部情報工学コース）
担当教員	NARUSE Hiroshi
実務経験のある教員	教員名：成瀬　央実務経験内容：情報通信企業の研究所に勤務し、画像処理を用いた計測や物体認識の研究やそれを利用した設備管理技術の開発、光ファイバセンシング技術の研究とその実用化などを行いました。講義内容との関連性：研究では、フーリエ解析も行いました。それをもとに授業を構成しています。
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	フーリエ級数、フーリエ変換に代表されるフーリエ解析は、画像や音声の処理、情報通信、計測など工学のさまざまな分野において重要かつよく用いられる解析方法の一つです。本授業では、このようなフーリエ級数やフーリエ変換、またフーリエ変換の偏微分方程式への応用について学びます。
学修の目的	フーリエ級数やフーリエ変換、またフーリエ変換の偏微分方程式への応用を学ぶことによって、今後学習していく多くの専門科目の理解において必要となっていく数学的な基礎知識を身につけることができます。
学修の到達目標	本授業の到達目標は、フーリエ級数やフーリエ変換、また偏微分方程式の解析への応用について理解するとともに、いろいろな関数に対し実際にこれらの計算ができるようになることです。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　情報工学の基礎知識を身につけ、科学技術が社会や自然環境に及ぼす影響を理解し、責任ある技術者として行動できる。【技術者倫理】 ○情報工学科に関連する様々な分野に関心をもち、未知分野を理解するために、自主的、継続的に学習できる。【自主的継続的学習】　世界に多様な考え方があることを学び、様々な立場の考えや意見を尊重し、多面的に物事を考えることができる。【多面的な思考能力】　情報工学に関連する課題に対して、与えられた条件や期限を熟慮し、計画的に作業を進め、報告できる。【計画的な活動】　専門分野の英語で書かれた文献について理解し、説明できる．また、学習や実験で得た知見を、論理的に記述し、的確に発表し、討議できる。【コミュニケーション能力】 ○自然科学と情報技術に関する十分な知識を修得し、それらの知識を応用できる。【知識の修得と応用】　与えられた問題に対し、修得した知識や技術を利用して、関連情報を収集し、解決手法を提案し、実現できる。【問題解決能力】 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術　論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観 ○ JABEE 関連項目
成績評価方法と基準	中間試験、定期試験、レポートの合計点を10点満点に換算して成績を評価します。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫	オンラインでの授業の場合には、画像の見やすさなど昨年度のオンラインでの授業での問題点を改善していくことを考えています。
教科書
参考書	フーリエ解析（大石進一著、岩波書店）フーリエ解析（馬場敬之著、マセナ出版）
オフィスアワー	電子メール（naruse@pa.info.mie-u.ac.jp）でスケジュールを調整の上、情報棟３階成瀬教員室で質問などについて対応しますが、なるべく講義時あるいは終了時にお願いします。
受講要件	特にありません。
予め履修が望ましい科目	基礎線形代数学I・II、基礎微分積分学I・II、工業数学JAなどが予め履修しておくことが望ましい科目です。また、同時期に開講されている工業数学JBにも深く関係していますので、その学修も重要です。
発展科目	ディジタル信号処理、電気回路、通信方式、情報伝送工学、画像処理、計測工学、卒業研究などが発展科目になります。
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	フーリエ級数、フーリエ変換、偏微分方程式への応用
Key Word(s)	Fourier series, Fourier transform, Partial differential equation
学修内容	第１回：イントロダクション（講義の概要、到達目標、授業計画、成績評価方法など）第２回：三角関数の復習（各種公式、周期性、積分など）第３回：周期2πの関数のフーリエ級数展開第４回：フーリエ正弦展開と余弦展開第５回：区分的に連続な関数と滑らか関数第６回：一般の周期関数に対するフーリエ級数展開第７回：複素フーリエ級数展開第８回：中間試験第９回：フーリエ係数とベクトル空間との関連第１１回：フーリエ級数の収束性と、フーリエ級数の最適な係数第１２回：フーリエ級数の項別微分と項別積分第１３回：フーリエ変換とその性質第１４回：偏微分方程式解析への応用（１）第１５回：偏微分方程式解析への応用（２）第１６回：定期試験
事前・事後学修の内容	学修内容について、事前に、参考書や自分で理解しやすいと思った本の関連する部分を読んでおくこと。事後には授業中に提示した演習問題や参考書（自分で選んだ本など）の問題を解いて、授業内容についての理解を深めておくこと。
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:60分/回　　　事後学修の時間:180分/回