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科目の基本情報
| 開講年度 | 2022 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 代数学 | |
| だいすうがく | ||
| Algebra | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 ー73 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 代数学演習 | |
| だいすうがくえんしゅう | ||
| Exercises in Algebra | ||
| 単位数 | ② 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2012-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
金曜日 7, 8時限 |
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| 授業形態 |
対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 中村 力（教育学部） | |
| Tsutomu Nakamura | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 問題演習を通して「基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ」と「代数学概論」で学んだ内容への理解を深めることを目指す。受講生には事前に問題を割り当てる。授業の時間では各自の回答を黒板を用いて解説してもらう。オンライン授業となった場合は、手書きのノートやTeXで作成したPDF等を画面に映して解説してもらう。質疑応答や討論を通して、数学の力とコミュニケーション能力の向上を図る。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 行列の計算，掃き出しの計算，連立一次方程式の解法，行列式，基底と表現行列，固有ベクトル等を理解すること。 |
| 学修の到達目標 | 上記のことを応用でき、さらに他人に説明できるようになること。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 発表30% 定期試験70% |
| 授業の方法 | 演習 |
| 授業の特徴 |
反転授業 プレゼンテーション/ディベートを取り入れた授業 Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業評価アンケートをもとに対応する。 |
| 教科書 | 村上、佐藤、野澤、稲葉著「教養の線形代数」培風館（代数学概論の教科書） |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 最初の授業で連絡する． |
| 受講要件 | 「基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ」を履修済みであること。 「代数学概論」を履修中または履修済みであること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ |
| 発展科目 | 代数学要論I・II、代数学講究 |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 行列，連立一次方程式，行列式，線形空間，内積，固有ベクトル |
|---|---|
| Key Word(s) | matrix, simultaneous linear equations, determinant, vector space, inner product, eigen vector |
| 学修内容 | 第1回 行列の計算 第2回 正則行列 第3回 基本行列 第4回 掃き出し 第5回 階段行列 第6回 連立一次方程式 第7回 逆行列 第8回 置換の符号 第9回 行列式 第10回 余因子行列 第11回 行列式の展開 第12回 ヤコビアン 第13回 １次独立・１次従属 第14回 部分空間 第15回 基底 第16回 中間試験 第17回 ベクトル空間の次元 第18回 表現行列 第19回 線形写像の像と核 第20回 内積 第21回 グラム・シュミットの正規直交化法 第22回 直交補空間 第23回 直交行列 第24回 複素内積 第25回 固有ベクトルとその性質 第26回 行列の三角化 第27回 行列の対角化 第28回 固有値と固有ベクトル 第29回 固有空間 第30回 実対称行列の対角化 第31回 ２次形式 第32回 期末試験 ただしこれは計画であり、受講⽣の状況等に応じて多少の変更を⾏うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | ただ問題を解くだけでなく、発表のために十分な時間をかけて準備すること。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |