三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度 2022 年度
開講区分 生物資源学部
受講対象学生 共生環境学科・環境情報システム学教育コース
学部(学士課程) : 2年次
共生環境学科・農業土木学教育コース
選択・必修 必修
学科必修科目：環境情報教育コース、農業土木教育コース対象科目
授業科目名 環境解析基礎Ⅰ
かんきょうかいせききそI
Fundamental Environment Analysis I
単位数 2 単位
ナンバリングコード
BIOR-Envi-2021-005
開放科目 非開放科目　　 　
開講学期

前期
開講時間 金曜日 3, 4時限
授業形態

対面授業

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業
「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業
「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業

開講場所 生物資源学部校舎（教室番号は、Moodle生物資源学部・生物資源学研究科　学生掲示板で確認して下さい。）
担当教員 村上　克介（生物資源学部）
MURAKAMI, Katsusuke
SDGsの目標
連絡事項

* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要 環境解析においてよく用いられる1階微分方程式の解法を学習する。

（DP，CPとの関連）「感じる力」，「考える力」，「コミュニケーション力」，「生きる力」を身に付けるため，生物資源学部のDPである(2)，(3)，(5)の修得を目指す．
学修の目的 1階微分方程式の解法を知り、実用的な有用性を認識する。
学修の到達目標 1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について習熟し、実用的な問題に対応できる。
（知識），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について一般的な解法が適用できる．
（技能），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について一般的な解法を適用し正しく解答できる．
（態度），数学による定量的な解法に敬意を払い，非定量的な考え方の不適切な点を指摘できる．
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
　（１）幅広い教養と倫理観、国際感覚を身につけ、豊かな人間性を有している。
○（２）生命、環境、食料、健康等に関する生物資源学の基本的な知識と技術、経験を有している。
○（３）科学的で論理的な思考を展開することができ、計画的に問題の解決に取り組むことができる。
　（４）豊かなコミュニケーション能力を持ち、他者と協力して行動することができる。
○（５）社会の変化に柔軟かつ自律的に対応し、発展的に生きていくことができる。
○ 全学の教育目標
感じる力
  • 　感性
  • ○共感
  • 　主体性
考える力
  • ○幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  • ○論理的・批判的思考力
コミュニケーション力
  • ○表現力(発表・討論・対話)
  • 　リーダーシップ・フォロワーシップ
  • 　実践外国語力
生きる力
  • ○問題発見解決力
  • 　心身・健康に対する意識
  • 　社会人としての態度・倫理観

○ JABEE 関連項目
成績評価方法と基準 定期試験（100％）
（知識），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について一般的な解法適用し正しく解答できるか．
（技能），1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、ベルヌーイ、完全微分形の各微分方程式について文章題に解法を適用し正しく解答できるか．
（態度），数学による定量的な解法に敬意を払い，非定量的な考え方の不適切な点を答案に表現できているか．
授業の方法 講義 演習

授業の特徴

PBL

特色ある教育

Moodleを活用する授業

英語を用いた教育
授業改善の工夫 毎時間、アンケートを実施し、理解度を把握するとともに、問題演習時間を設ける。
教科書 一楽重雄著：微分方程式そのまま使える答えの書き方（講談社サイエンティフィク：ISBN4-06-153989-2)、ただし、絶版のため、MOODLEに掲載する。
参考書
オフィスアワー 金曜日1200-1300、生物資源学部414
受講要件 微積分の基礎的知識があること
予め履修が望ましい科目 高校の微積分（理系用）および教養教育レベルの数学であるが、これらをよく理解できていない学生も想定して進める。
発展科目
その他 環境教育に関連した科目
たとえば人口問題、微生物の増殖、溶液（排水、水質）濃度の変化などは微分方程式で解析することができるので、環境問題の数理的解釈に極めて有用である

授業計画

MoodleのコースURL
キーワード 三角関数、1階微分方程式、変数分離形、同次形、１階線形、完全微分形
Key Word(s) Trigonometric function, Differential equation, Separation of variables, Homogeneous form, First-order linear, Exact differential
学修内容 1. 微分方程式とは何かについて解説する．
2. 積分の復習
3. 変数分離形微分方程式について解説する．
4. 放射崩壊の微分方程式について解説する．
5. 同次形微分方程式について解説する．
6. 曲線の微分方程式について解説する．
7. 3回から６回の内容の問題演習
8. 1階線形微分方程式について解説する．
9. ベルヌーイの微分方程式について解説する．
10. 人口増加の微分方程式、溶液濃度の微分方程式について解説する．
11. 運動方程式について解説する．
12. 完全微分形方程式について解説する．
13. 8回から10回の内容の問題演習
14. 11回から12回の内容の問題演習
15. 過去問題による模擬試験
16. 定期試験
事前・事後学修の内容 期末試験では、授業や演習で行った問題と同一の解法で解答する問題を課すので、講義で説明された解答の筋道をよく理解することが高得点につながります。週4時間×15週＝60時間が求められる。

1. 微分方程式についてインターネットで調べる．
2. 基本的な積分の復習をする．
3. 変数分離形微分方程式について練習問題を解く．
4. 放射崩壊の微分方程式についてインターネットで調べてまとめる．
5. 同次形微分方程式について練習問題を解く．
6. 曲線の微分方程式について練習問題を解く．
7. 3回から６回の内容の問題演習を解く．
8. 1階線形微分方程式について練習問題を解く．
9. ベルヌーイの微分方程式についてインターネットで調べてまとめる．
10. 人口増加の微分方程式、溶液濃度の微分方程式についてインターネットで調べてまとめる．
11. 運動方程式についてインターネットで調べてまとめる．
12. 完全微分形方程式について練習問題を解く．
13. 8回から10回の内容の問題演習を解く．
14. 11回から12回の内容の問題演習を解く．
15. 過去問題による模擬試験の内容を解く．
事前学修の時間: 　　　事後学修の時間:240分/回

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