三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2022 年度
開講区分	教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部学部(学士課程) : 3年次, 4年次期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	代数学要論I
	だいすうがくようろんいち
	Algebra I
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3014-001

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	木曜日 7, 8時限
授業形態	対面授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	中村力（教育学部）
担当教員	Tsutomu Nakamura
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	群論の基礎と環論の初歩について講義する。
学修の目的	群論の基礎と環論の初歩について知識を得る。
学修の到達目標	群論の基礎と環論の初歩を理解し、より進んだ学習のために必要な感覚を養う。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	レポート30%　期末試験70%
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業評価アンケートをもとに対応する。
教科書
参考書	桂利行「代数学I　群と環」東京大学出版会新妻弘、木村哲三「群・環・体入門」共立出版松坂和夫「代数系入門」岩波書店雪江明彦「代数学１　群論入門」日本評論社雪江明彦「代数学２　環と体とガロア理論」日本評論社
オフィスアワー	最初の授業で連絡する．
受講要件	「代数学概論」を履修済みであること。
予め履修が望ましい科目	幾何学概論
発展科目	代数学要論II
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	群、環
Key Word(s)	group, ring
学修内容	第1回　群の定義と基本的な例第2回　環と体の定義と基本的な例第3回　部分群第4回　巡回群と元の位数第5回　群の準同型写像と同型第6回　整数の合同式と剰余類第7回　ラグランジュの定理第8回　正規部分群と剰余群第9回　群の直積と中国式剰余定理第10回　群の準同型定理第11回　群の作用と共役類第12回　シローの定理第13回　部分環と環の直積第14回　イデアルと剰余環第15回　環の準同型写像と準同型定理第16回　期末試験ただしこれは計画であり、受講⽣の状況等に応じて多少の変更を⾏うことがある。
事前・事後学修の内容
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回