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科目の基本情報
| 開講年度 | 2022 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 幾何学 | |
| きかがく | ||
| Geometry | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次, 2年次 72 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 幾何学要論Ⅱ | |
| きかがくようろんに | ||
| Elements of Geometry 2 | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH3024-002
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
木曜日 5, 6時限 |
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| 授業形態 |
ハイブリッド授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 森山 貴之（教育学部） | |
| MORIYAMA, Takayuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 様々な曲面に触れ、曲面の持つ性質を説明する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 様々な曲面に触れ、ガウス曲率や平均曲率を中心に曲面の持つ性質を理解する。 |
| 学修の到達目標 | ガウス曲率や平均曲率の幾何学的な意味の理解。又、ガウス・ボンネの定理及びその証明の理解。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 試験の結果のほかに、出席状況、レポート提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートの結果から授業内容の分量と時間の配分、板書の早さを改善した。 |
| 教科書 | 「曲線と曲面―微分幾何的アプローチ」 梅原 雅顕・ 山田 光太郎 共著、裳華房 |
| 参考書 | 「曲線と曲面の微分幾何」 小林 昭七著、裳華房 |
| オフィスアワー | 水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階 研究室 |
| 受講要件 | 幾何学要論Ⅰを履修済みであること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 解析学概論 |
| 発展科目 | |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 曲面、ガウス曲率、平均曲率 |
|---|---|
| Key Word(s) | Surfaces, Gaussian curvature, mean curvature |
| 学修内容 | 第１回 曲面とは何か 第２回 グラフ、曲面の陰関数表示 第３回 曲面のパラメータ表示 第４回 曲面の滑らかさ 第５回 特異点 第６回 第一基本形式 第７回 第二基本形式 第８回 ガウス曲率と平均曲率 第９回 ガウス曲率と平均曲率の性質 第１０回 ガウス曲率と平均曲率の計算 第１１回 主方向と漸近方向 第１２回 測地線 第１３回 測地線の性質 第１４回 ガウス・ボンネの定理 第１５回 ガウス・ボンネの定理の証明 第１６回 期末試験 ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 教科書で十分に予習をしてから受講すること。 教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |