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科目の基本情報
| 開講年度 | 2022 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科及び教科の指導法に関する科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 幾何学 | |
| きかがく | ||
| Geometry | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 3年次, 4年次 大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次, 2年次 -72 期生 |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 |
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| 授業科目名 | 幾何学要論Ⅰ | |
| きかがくようろんいち | ||
| Elements of Geometry 1 | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH3024-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
木曜日 5, 6時限 |
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| 授業形態 |
ハイブリッド授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 森山 貴之（教育学部） | |
| MORIYAMA, Takayuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 平面や空間の様々な曲線に触れ、曲線の持つ性質を説明する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 平面や空間の様々な曲線に触れ、曲率を中心に曲線の持つ性質を理解する。 |
| 学修の到達目標 | 曲線の曲率の幾何学的な意味を理解する。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 試験の結果のほかに、出席状況、レポート提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートの結果から授業内容の分量と時間の配分、板書の早さを改善した。 |
| 教科書 | 「曲線と曲面―微分幾何的アプローチ」 梅原 雅顕・ 山田 光太郎 共著、裳華房 |
| 参考書 | 「曲線と曲面の微分幾何」 小林 昭七著、裳華房 |
| オフィスアワー | 水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階 研究室 |
| 受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰ,Ⅱ、基礎線形代数学Ⅰ,Ⅱ、幾何学概論を履修済みであること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 幾何学要論Ⅱ |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 曲線、曲率 |
|---|---|
| Key Word(s) | Curves, curvature |
| 学修内容 | 第１回 曲線とは何か 第２回 グラフ、曲線の陰関数表示 第３回 曲線のパラメータ表示 第４回 曲線の滑らかさの定義 第５回 様々な曲線の滑らかさ 第６回 特異点 第７回 曲率 第８回 曲率の性質 第９回 曲率の計算 第１０回 フレネの公式 第１１回 閉曲線 第１２回 うずまきの幾何学 第１３回 空間曲線の基礎 第１４回 様々な空間曲線 第１５回 空間曲線の応用 第１６回 期末試験 ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。 |
| 事前・事後学修の内容 | 教科書で十分に予習をしてから受講すること。 教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |