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| 開講年度 | 2022 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教養教育・教養基盤科目・基礎教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 1年次 |
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| 授業科目名 | 数学基礎 | |
| すうがくきそ | ||
| Basic Mathematics | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | libr-fndt-MATH1541-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 分野 | ||
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
月曜日 9, 10時限 |
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| 授業形態 |
ハイブリッド授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 葛葉泰久（地域圏防災・減災研究センター） | |
| KUZUHA, Yasuhisa | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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| 授業の概要 | 微積分学の基礎．理工系学生として当然習得しておかないといけない微積分学の基礎を学ぶ． |
|---|---|
| 学修の目的 | 理工学分野の専門科目に対処できる数学的能力を習得させる． |
| 学修の到達目標 | 微分，積分，偏微分，重積分などの基礎問題が解けるようになること． |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 小テストと定期試験結果の総合評価．ただしCVID-19の影響でいかなる形態の授業・試験ができるのか不明であり，場合によっては全く違う成績評価を行う．出席が少ないと評価が下がるのは当たり前のことである．しかし，出席一回何点というような評価はしない． |
| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | Moodleを活用して課題の提出などをさせる．授業アンケートは次年度の授業に役立てる． |
| 教科書 | (1)改訂版 大学1・2年生のためのすぐわかる数学（江川博康著） ISBN-10 : 4489022298 (2)微分積分（和達三樹著) ISBN-10 : 4000298836 初回授業で和達の微「微分積分」を手元に持っていることを前提とした授業を行う．教科書を生協で買わないといけないわけでもないので，間に合いそうもなかったら，https://www.amazon.co.jp/%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86-%E7%90%86%E5%B7%A5%E7%B3%BB%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B9-%E5%92%8C%E9%81%94-%E4%B8%89%E6%A8%B9/dp/4000298836/ref=sr_1_23?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&keywords=%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86&qid=1639092777&s=books&sr=1-23 からさっさと購入してください． |
| 参考書 | 特になし． |
| オフィスアワー | 質問等があれば，上述メイルアドレスにメイルを送ってアポイントメントをとること．「●曜日〇時には部屋にいる」などと書いても，例外事象が必ず起こってお互い不幸になるので，そういうことは書かない． |
| 受講要件 | 特になし |
| 予め履修が望ましい科目 | 高校の三角関数，指数関数，対数関数などの復習をしておくことが望ましい． |
| 発展科目 | すべての専門科目． |
| その他 | もしかしたら上級生から，「葛葉は定期試験後に追再試をやってくれる」という情報が入るかもしれませんが，R2年度からは可能な限りやりません（ただしこう書いてもR2，R3はやらざるを得なかった．この項目は学生向けの努力目標であり，院に対して約束するものではない）．定期試験で合格してください． |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 微分 積分 偏微分 重積分 |
|---|---|
| Key Word(s) | differentiation, integral, partial differentiation, multiple integral |
| 学修内容 | 第1回 常微分 第2回 常微分 第3回 常微分，特にテイラー展開のあたり 第4回 常微分，特にテイラー展開のあたり 第5回 1変数の積分 第6回 1変数の積分 第7回 1変数の積分 第8回 1変数の積分 第9回 偏微分 第10回 偏微分 第11回 偏微分，特に全微分あたり 第12回 偏微分の応用 第13回 多重積分 第14回 多重積分 第15回 多重積分 第16回 定期試験 |
| 事前・事後学修の内容 | (1)まず文科省の設置基準 大学はすべて設置基準に縛られます．その２１条，２３条には以下のように書いてあります． === （単位） 第二十一条 各授業科目の単位数は、大学において定めるものとする。 ２ 前項の単位数を定めるに当たつては、一単位の授業科目を四十五時間の学修を必要とする内容をもつて構成することを標準とし、授業の方法に応じ、当該授業による教育効果、授業時間外に必要な学修等を考慮して、次の基準により単位数を計算するものとする。 一 講義及び演習については、十五時間から三十時間までの範囲で大学が定める時間の授業をもつて一単位とする。 二 実験、実習及び実技については、三十時間から四十五時間までの範囲で大学が定める時間の授業をもつて一単位とする。ただし、芸術等の分野における個人指導による実技の授業については、大学が定める時間の授業をもつて一単位とすることができる。 三 一の授業科目について、講義、演習、実験、実習又は実技のうち二以上の方法の併用により行う場合については、その組み合わせに応じ、前二号に規定する基準を考慮して大学が定める時間の授業をもつて一単位とする。 ３ 前項の規定にかかわらず、卒業論文、卒業研究、卒業制作等の授業科目については、これらの学修の成果を評価して単位を授与することが適切と認められる場合には、これらに必要な学修等を考慮して、単位数を定めることができる。 （各授業科目の授業期間） 第二十三条 各授業科目の授業は、十週又は十五週にわたる期間を単位として行うものとする。ただし、教育上必要があり、かつ、十分な教育効果をあげることができると認められる場合は、この限りでない。 === ここで一番大事なのは，「1単位＝45時間の学修」（21条の2）ということです．この45時間というのは，社会人の一週間の就労時間がもとになった等諸説ありますが，基本は「1単位＝45時間の学修」ということです．多くの科目の付与単位は「半期で2単位」です．つまり，23条に書いてある15週で90時間学修するのが付与条件になります．ここで，大学・学部の執行部や学務係事務が誤解しているのは，「15回授業をしないといけない」と思っていることで，ここは実は「15週の間に何回授業をやっても良く，計90時間の学修をさせればよい」というのが正しいというのが最近の通説です． (2)授業時間 まず授業時間ですが，三重大学では授業時間は90分です．ですが，授業で120分の学修をしたと計算します．90分に教室の移動等を足して120分とカウントするというのが通説です．つまり半期で15回授業をするなら，2時間x15=30時間，授業で学修したことになります． (3)事前・事後学習 さて，半期2単の科目の場合，45時間×2=90時間の学習時間が必要と書きましたが，そうなると，90-2x15=60時間不足します．今，三重大学執行部・学務系事務は，「お上の逆鱗に触れないよう」この60時間分（半期2単位の場合），事前・事後学習をさせようと躍起になっています．そうなると，土日を使わないならば，1日4時間の事前・事後学習が必要になります．ここで，一日に「半期2単位の科目を2科目とっていた場合」何が起こるか考えてみましょう．事前・事後学習で8時間を使うことになります．不可能ですね．つまり非現実的な規定ということです． (4)このシラバスの「事前学修の時間」「事後学習の時間」 この欄に，お上の逆鱗に触れないように，「事前事後学習時間あせて240分と書きなさい」とずっと言われています（半期2単位の場合）．でも，全員が予習・復習を（半期2単位科目で）4時間使うというのは極めておかしな話です．人には作業をこなすのにたくさんの時間を使う人と少ない時間で済む人がいます．皆が4時間机の前に座ってないといけないというのは現実的ではありません．これを文科省の担当官に問い合わせたところ，「必ず4時間というわけではない」と回答しました．では，この次の欄に「合計120分」(半期2単位の場合)と書く意味は何でしょうか？それは「そう書かないとシラバスを受け付けていただけない」，ただそれだけです． (5)卒論などの例外 設置基準の２１条３には「前項の規定にかかわらず、卒業論文、卒業研究、卒業制作等の授業科目については、これらの学修の成果を評価して単位を授与することが適切と認められる場合には、これらに必要な学修等を考慮して、単位数を定めることができる。」とあります．つまり，卒論・修論関係科目に関しては，ここまで書いた「事前学修・事後学習ルール」を無視してよいと解釈できます．実際，卒論・修論は，研究室で可能な限りずっと研究に従事するものなので，「従事時間」などというもので縛るのは不適当です． ●結論 以上に鑑み，葛葉が執筆するシラバスにおいては，事前学修・事後学習時間を以下のように解釈していただければと思います． A. 卒論・修論周辺科目：上述(5)のように，ここに具体的な数字を入れるのは不適当なので，1と入れておきますが，その数字に意味はありません．入れないとシステム上投稿したシラバスが受理されないから無意味な数字を入れているだけです．「研究室で可能な限り研究をしなさい」というのが本当のところです． B. 半期２単位の科目：上述の通り，「１回の授業あたり240分の事前事後学習をさせる」と書かないとシラバスを受理してもらえない（何度も突き返されました）のでそう書きます．ですが，具体的には「教員が出した課題はこなすこと，試験で合格したければ，良い評価が欲しければ自己判断で勉強しなさい」ということです．時間で縛るのはナンセンスです． C. 半期４の科目：半期で45x4=180時間学修します．授業が2コマなら，4x15=60時間授業で使ったことになります．そうすると，120時間の不足です．一週あたり120/15=8時間，事前学修・事後学習をすることになるので，次の欄には事前学修240分，事後学習240分と書かざるを得ません．ですが，その数字に意味はありません．ここも，「教員が出した課題はこなすこと，試験で合格したければ，良い評価が欲しければ自己判断で勉強しなさい」ということです．時間で縛るのはナンセンスです． ●以下，この科目固有の記述を書きます（それがある場合）．なければ空白にします． 各回，その日の内容に応じた予復習をするのが基本である． １．上記の「学習内容欄」の「1回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ２．上記の「学習内容欄」の「2回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ３．上記の「学習内容欄」の「3回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ４．上記の「学習内容欄」の「4回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ５．上記の「学習内容欄」の「5回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ６．上記の「学習内容欄」の「6回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ７．上記の「学習内容欄」の「7回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ８．上記の「学習内容欄」の「8回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． ９．上記の「学習内容欄」の「9回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． １０．上記の「学習内容欄」の「10回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に」教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． １１．上記の「学習内容欄」の「11回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる．この回は，予習時に，特に「ソフトウェアの扱いになれるべく解説書を自部で探して勉強する」ということを課す． １２．上記の「学習内容欄」の「12回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる．この回は，予習時に，特に「ソフトウェアの扱いになれるべく解説書を自部で探して勉強する」ということを課す． １３．上記の「学習内容欄」の「13回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． １４．上記の「学習内容欄」の「14回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． １５．上記の「学習内容欄」の「15回目」の内容に相当する部分を教科書から探し，授業前と授業後に教科書を読み，授業後に同じことをやる．標準者で4時間かかるはず．標準者でない者がそれより長く時間を使おうが，短く使おうが，それは個々の事情に任せる． １６．90時間という設置基準の精神に鑑み，16回目に（課題的意味を有する）予復習は生じ得ない．合格したい者が好きなだけ学習すればよい． 上述の趣旨で，次の項目である事前・事後学習時間お記入は，たとえ目安時間であっても無意味なので０としておくが，上述の文章をよく読めば求められていることはおのずと理解できよう． |
| 事前学修の時間: 事後学修の時間: |