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科目の基本情報
| 開講年度 | 2021 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学 | |
| 科目名 | 確率論・統計学 | |
| かくりつろん・とうけいがく | ||
| Probability Theory and Statisitics | ||
| 受講対象学生 |
教育学部, A 類 他類の学生の受講可 学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次, 2年次 -72 期生 基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱおよび基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱを受講済みであること(受講中を含まない) |
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| 卒業要件の種別 | 選択必修 AⅡ類数学教育・情報教育コース（数学教育専攻）は必修 |
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| 授業科目名 | 確率・統計学 | |
| かくりつ・とうけいがく | ||
| Probability and Statisitics | ||
| 単位数 | ④ 単位 | |
| ナンバリングコード | educ-math-MATH2041-001
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
通年 |
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| 開講時間 |
木曜日 7, 8時限 |
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| 授業形態 |
* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 玉城 政和（教育学部） | |
| Tamashiro, Masakazu | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 情報化社会と言われる今日，統計学は状況を分析し意思決定を図るため に，私たちの周りの色々な場面で活用されています．統計学は，重要な数学の分野でもあります．この授業では，記述統計学におけるデータの扱い方，確率論(中心極限定理)に基づいた推測統計学の考え方と方法について，基礎的な知識を習得するとともに問題演習も図っていきます．また，この授業で学んだ事柄を用いて地域の産業・教育・福祉に関する様々な統計データを解析し，私たちの暮らしの今と未来を分析するとともに教育に生かす事についても考えます． |
|---|---|
| 学修の目的 | １．確率空間，確率変数，確率分布の概念を理解できるようにする ２．二項分布，ポアソン分布，正規分布を理解できるようにする ３．データを解析するときの統計の考え方を理解できるようにする ４．推定・検定の考え方を理解できるようにする |
| 学修の到達目標 | １．確率空間，確率変数，確率分布の概念を理解し，具体例が扱えるようになる ２．確率や平均などを具体的に計算できるようになる ３．代表値や散布度，相関係数を求めることができるようになる ４．推定・検定の考え方を理解し，具体例を扱えるようになる |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 中間試験50%，期末試験50%，計100%。(中間試験，期末試験ともに60%以上で合格) |
| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 |
問題自己設定型PBL 反転授業 Moodleを活用する授業 地域理解・地域交流の要素を加えた授業 その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど） 教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業中の質問，アンケートを基に随時対応する |
| 教科書 | 第2版 確率分布と統計入門, 服部哲也 著，学術図書出版社 ISBN 978-4-7806-0785-7 |
| 参考書 | 工科の数学 確率・統計(第2版)（田代 嘉宏 (著)，森北出版，ISBN 978-4627049420） 理工系の確率・統計入門，服部 哲也 著，学術図書出版社 ISBN978-4780602074 確率論・統計学入門(教育系学生のための 数学シリーズ，篠田正人 編著，共立出版) ISBN978-4-320-01825-9 工学系数学テキストシリーズ 確率統計（上野 健爾 (監修) 工学系数学教材研究会 (編集)，森北出版，ISBN 978-4627057517） 新基礎コース 確率・統計（浅倉，竹居 共著，学術図書出版社，ISBN978-4-7806-0405-4） 統計学の基礎（栗栖，濱田，稲垣 共著，裳華房，ISBN978-4-7853-1525-2） 確率統計の数理（石井，塩出，新森 共著，裳華房，ISBN978-4-7853-1090-5 ） 新訂・確率統計（大日本図書，ISBN4-477-01875-4） はじめての数理統計学（古島・市橋・坂西，近代科学社，ISBN978-4-7649-1048-5） 入門統計学（橋本智雄，共立出版，ISBN4-320-01508-8） 理工系の確率・統計入門（服部哲也，ISBN:978-4-7806-0207-4） |
| オフィスアワー | 毎週水曜日12:00～13:00（解析学第1研究室，教育学部1号館４F） |
| 受講要件 | 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱおよび基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱを受講していること(受講中は含まない) |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 応用数学要論，数理統計学要論，解析学要論，応用数学講究 |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
https://moodle.mie-u.ac.jp/moodle35/course/view.php?id=9231 |
|---|
| キーワード | 確率，条件付確率，ベイズの定理，確率変数，独立，平均，積率母関数，特性関数，正規分布，分散，標準偏差，標本調査，χ二乗分布，t分布，F分布，推定 |
|---|---|
| Key Word(s) | probability, conditional probabilitry, Bayes' theorem, random variable, independent, mean, Moment-generating function, characteristic function, normal distribution, variance, standard deviation, sampling survey, chi square distribution, t-distribution, F-distribution, estimate, |
| 学修内容 | 第1回 場合の数 第2回 試行と事象 第3回 確率の意味 第4回 確率の計算（三重県，津市ができる確率など） 第5回 事象の独立性 第6回 乗法定理，ベイズの定理 第7回 確率変数と確率分布 第8回 期待値，分散，標準偏差 第9回 基準化，偏差値 第10回 積率母関数 第11回 二項分布 第12回 ポアッソン分布，幾何分布 第13回 確率変数の和と積 第14回 確率変数の独立性 第15回 二項分布のポアッソン分布による近似 第16回 度数分布表 第17回 四分位数（三重県に関するデータから学ぶ１） 第18回 資料の平均と標準偏差（三重県に関するデータから学ぶ２） 第19回 データと確率変数 第20回 ２変量の解析（三重県と他の地域を比較しよう） 第21回 最小２乗法 第22回 正規分布 第23回 正規分布の再帰性 第24回 標準正規分布 第25回 中心極限定理 第26回 二項分布の正規分布による近似（三重県の将来を予測しよう） 第27回 母集団と標本 第28回 点推定と区間推定 第29回 検定 第30回 中学校・高等学校の統計分野の教育について考えよう |
| 事前・事後学修の内容 | 第1回 場合の数に関する予習と復習 第2回 試行と事象に関する予習と復習 第3回 確率の意味に関する予習と復習 第4回 確率の計算に関する予習と復習 第5回 事象の独立性に関する予習と復習 第6回 乗法定理，ベイズの定理に関する予習と復習 第7回 確率変数と確率分布に関する予習と復習 第8回 期待値，分散，標準偏差に関する予習と復習 第9回 基準化，偏差値に関する予習と復習 第10回 積率母関数に関する予習と復習 第11回 二項分布に関する予習と復習 第12回 ポアッソン分布，幾何分布に関する予習と復習 第13回 確率変数の和と積に関する予習と復習 第14回 確率変数の独立性に関する予習と復習 第15回 二項分布のポアッソン分布による近似に関する予習と復習 第16回 度数分布表に関する予習と復習 第17回 四分位数に関する予習と復習 第18回 資料の平均と標準偏差に関する予習と復習 第19回 データと確率変数に関する予習と復習 第20回 ２変量の解析に関する予習と復習 第21回 最小２乗法に関する予習と復習 第22回 正規分布に関する予習と復習 第23回 正規分布の再帰性に関する予習と復習 第24回 標準正規分布に関する予習と復習 第25回 中心極限定理に関する予習と復習 第26回 二項分布の正規分布による近似に関する予習と復習 第27回 母集団と標本に関する予習と復習 第28回 点推定と区間推定に関する予習と復習 第29回 検定に関する予習と復習 第30回 統計分野の授業内容調べと振り返り |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |