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科目の基本情報
| 開講年度 | 2021 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学研究科(修士課程)教育科学専攻・理数・生活系教育領域 | |
| 受講対象学生 |
大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次 |
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| 選択・必修 | 選択 |
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| 授業科目名 | 統計科学特論 | |
| とうけいかがくとくろん | ||
| Statistical science | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | ED-MSTO-4
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
火曜日 1, 2時限 |
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| 授業形態 |
* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 萩原克幸（教育学部） | |
| HAGIWARA, Katsuyuki | ||
| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 統計科学は，工学的な音声・画像処理，経済・経営に係わるマーケッティング分析，地球科学データ解析，遺伝子データ解析など，幅広い分野において必要とされている．本講義では，統計科学の方法としてよく知られている統計的回帰と判別分析の問題に焦点をしぼる．統計的回帰については、最小二乗推定の下での線形回帰の統計的性質について述べ、それに基づいてモデル選択規準の導出に触れる。非線形回帰については、パラメータ推定法について言及するとともに、統計的性質の漸近理論に触れる。一方、判別分析の方法としては、ロジスティック回帰を考え、最尤法およびパラメータ推定アルゴリズムについて述べる。また、その漸近理論についても触れる。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 統計的回帰およびロジスティック回帰について，推定からモデル選択に至るモデリングの理論を理解すること目的とする。 |
| 学修の到達目標 | 統計的回帰および判別分析のための統計的モデリングについての知識を得ることができ，それらを活用する際の基礎を形成できる。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 出席状況、授業態度、レポートにより総合的に評価する。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど） |
| 授業改善の工夫 | |
| 教科書 | 適宜指示する。 |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 日時：毎週金曜日16:20～17:50 場所：教育学部2号館1F情報教育第2研究室(萩原克幸) E-mail：hagi@edu.mie-u.ac.jp |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 線形回帰、非線形回帰、ロジスティック回帰 |
|---|---|
| Key Word(s) | linear regression, nonlinear regression, logistic regression |
| 学修内容 | 第 1回：導入（統計的回帰・判別分析とは) 第 2回：確率モデル・最尤推定 第 3回：回帰モデル・最小二乗推定 第 4回：線形最小二乗推定量の統計的性質 第 5回：線形回帰におけるモデル選択規準 第 6回：線形回帰における正則化および縮小推定について 第 7回：非線形回帰 第 8回：非線形回帰のパラメータ推定 第 9回：非線形回帰の漸近論 第10回：リサンプリングによるモデル選択 第11回：判別分析・事後確率・ベイズ判別 第12回：ロジスティック回帰 第13回：ロジスティック回帰のパラメータ推定 第14回：ロジスティック回帰の漸近論とモデル選択 第15回：ノンパラメトリックロジスティック回帰 |
| 事前・事後学修の内容 | 第 1回：統計的回帰・判別分析に関する予習と復習 第 2回：確率モデル・最尤推定に関する予習と復習 第 3回：回帰モデル・最小二乗推定に関する予習と復習 第 4回：線形最小二乗推定量の統計的性質に関する予習と復習 第 5回：線形回帰におけるモデル選択規準に関する予習と復習 第 6回：線形回帰における正則化および縮小推定に関する予習と復習 第 7回：非線形回帰に関する予習と復習 第 8回：非線形回帰のパラメータ推定に関する予習と復習 第 9回：非線形回帰の漸近論に関する予習と復習 第10回：リサンプリングによるモデル選択に関する予習と復習 第11回：判別分析・事後確率・ベイズ判別に関する予習と復習 第12回：ロジスティック回帰に関する予習と復習 第13回：ロジスティック回帰のパラメータ推定に関する予習と復習 第14回：ロジスティック回帰の漸近論とモデル選択に関する予習と復習 第15回：ノンパラメトリックロジスティック回帰に関する予習と復習 |
| 事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |