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科目の基本情報

開講年度	2021 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	確率論・統計学
	かくりつろん・とうけいがく
	Probability and Statistics

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 4年次 70 期生数学教育コース70期生に限る
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	応用数学講究
	おうようすうがくこうきゅう
	Applied Mathematics Seminar
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH4043-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	火曜日 5, 6, 7, 8時限
授業形態	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業「ハイブリッド授業」・・・「対面授業」と「オンライン授業」を併用した授業「オンデマンド授業」・・・動画コンテンツの配信等によって実施する授業
開講場所
担当教員	玉城政和（教育学部）
担当教員	Tamashiro, Masakazu
SDGsの目標
連絡事項	* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい

学修の目的と方法

授業の概要	確率論及び統計学の研究発表を通して，これまで学んだ数学の集大成を図る
学修の目的	公理的確率論と数理統計学を学び，確率的な考え方及び統計学が自分の身の回りでどのように活かされているか（政策や意思決定にどのように活用されているか等）を考えるとともに発表及び討論も行う
学修の到達目標	・公理的確率論を理解する・公理的確率の基礎がルベーグ積分論であることを理解できる・確率論及び統計学がどのように活用されているか理解できるようになる・意思決定に確率論及び統計学を活用することが出来るようになる
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。 ○教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。 ○教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性 ○共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) ○リーダーシップ・フォロワーシップ ○実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識 ○社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	研究発表50％，レポート50%．計100％．(合計が60%以上で合格)
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 問題提示型PBL（事例シナリオ活用含）問題自己設定型PBL プロジェクト型PBL 実地体験型PBL 特色ある教育反転授業グループ学習の要素を加えた授業キャリア教育の要素を加えた授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業
授業改善の工夫	授業中の質問，授業アンケートをもとに随時対応する
教科書	PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS, Prasanna Sahoo, ebook
参考書
オフィスアワー	毎週水曜日 12:00~13:00，解析学第1研究室
受講要件	数学教育コース70期生に限る数学教育コースで定める講究受講の要件を満たしていること
予め履修が望ましい科目	応用数学要論，数理統計学要論，解析学概論，確率・統計学，基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ，基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL	https://moodle.mie-u.ac.jp/moodle35/course/view.php?id=9230

キーワード	確率，事象，条件付確率，ベイズの定理，確率変数，モーメント，チェビシェフの不等式，正規分布，点推定，区間推定
Key Word(s)	Probability, Events, Conditional Probability, Bayes’ Theorem, Random Variables, Moments, Chebychev Inequality, Normal Distribution, Point Estimation, Interval Estimation
学修内容	1,2. Probability of Events, Applications and Exercises 3,4. Conditional Probability and Bayes’ Theorem, Applications and Exercises 5,6. Random Variables and Distribution Functions, Exercises 7,8. Moments of Random Variables and Chebychev Inequality, Exercises 9,10. Some Special Discrete Distributions, Applications and Exercises 11,12. Some Special Continuous Distributions, Applications and Exercises 13. Two Random Variables, Applications and Exercises 14. Product Moments of Bivariate Random Variables, Applications and Exercises 15. Conditional Expectations of Bivariate Random Variables, Exercises 16,17. Functions of Random Variables and Their Distribution, Exercises 18,19. Some Special Discrete Bivariate Distributions, Applications and Exercises 20,21. Some Special Continuous Bivariate Distributions, Applications and Exercises 22,23. Sequences of Random Variables and Order Statistics, Exercises 24,25. Sampling Distributions Associated with the Normal Population, Applications and Exercises 26,27. Some Techniques for Finding Point Estimators of Parameters, Applications and Exercises 28. Criteria for Evaluating the Goodness of Estimators, Exercises 29,30. Some Techniques for Finding Interval Estimators of Parameters, Applications and Exercises
事前・事後学修の内容	1,2. Preparation and Review on Probability of Events, Applications and Exercises 3,4. Preparation and Review on Conditional Probability and Bayes’ Theorem, Applications and Exercises 5,6. Preparation and Review on Random Variables and Distribution Functions, Exercises 7,8. Preparation and Review on Moments of Random Variables and Chebychev Inequality, Exercises 9,10. Preparation and Review on Some Special Discrete Distributions, Applications and Exercises 11,12. Preparation and Review on Some Special Continuous Distributions, Applications and Exercises 13. Preparation and Review on Two Random Variables, Applications and Exercises 14. Preparation and Review on Product Moments of Bivariate Random Variables, Applications and Exercises 15. Preparation and Review on Conditional Expectations of Bivariate Random Variables, Exercises 16,17. Preparation and Review on Functions of Random Variables and Their Distribution, Exercises 18,19. Preparation and Review on Some Special Discrete Bivariate Distributions, Applications and Exercises 20,21. Preparation and Review on Some Special Continuous Bivariate Distributions, Applications and Exercises 22,23. Preparation and Review on Sequences of Random Variables and Order Statistics, Exercises 24,25. Preparation and Review on Sampling Distributions Associated with the Normal Population, Applications and Exercises 26,27. Preparation and Review on Some Techniques for Finding Point Estimators of Parameters, Applications and Exercises 28. Preparation and Review on Criteria for Evaluating the Goodness of Estimators, Exercises 29,30. Preparation and Review on Some Techniques for Finding Interval Estimators of Parameters, Applications and Exercises
事前・事後学修の内容	事前学修の時間:120分/回　　　事後学修の時間:120分/回