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開講年度 | 2021 年度 | |
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開講区分 | 教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学 | |
科目名 | 代数学 | |
だいすうがく | ||
Algebra | ||
受講対象学生 |
教育学部, A 類 学部(学士課程) : 4年次 -70 期生 |
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卒業要件の種別 | 選択必修 |
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授業科目名 | 代数学講究 | |
だいすうがくこうきゅう | ||
Algebra Seminar | ||
単位数 | ④ 単位 | |
ナンバリングコード | educ-math-MATH4015-001
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開放科目 | 非開放科目 | |
開講学期 |
通年 |
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開講時間 |
火曜日 5, 6, 7, 8時限 |
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授業形態 |
* 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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開講場所 | ||
担当教員 | 露峰 茂明(教育学部数学) | |
TSUYUMINE, Shigeaki | ||
SDGsの目標 |
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連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
授業の概要 | 代数学を主体的に発展的に学ぶこと。 |
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学修の目的 | |
学修の到達目標 | 代数学の専門的な知識を獲得し使いこなせるようになる。 |
ディプロマ・ポリシー |
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成績評価方法と基準 | 発表およびその準備状況による。 |
授業の方法 | 講義 演習 |
授業の特徴 |
反転授業 プレゼンテーション/ディベートを取り入れた授業 グループ学習の要素を加えた授業 その他、能動的要素を加えた授業(ミニッツペーパー、シャトルカードなど) |
授業改善の工夫 | |
教科書 | 開講前に連絡する。 |
参考書 | |
オフィスアワー | 毎週水曜日10:30〜12:00 代数学第2研究室 |
受講要件 | 4年生を対象とする。講究受講のための必要単位を取得していること。 |
予め履修が望ましい科目 | 大学で今まで習得してきた数学全部。 |
発展科目 | |
その他 |
MoodleのコースURL |
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キーワード | 整数,素数,互除法,合同式,ルジャンドル記号,相互法則 |
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Key Word(s) | integer, prime number, Euclidian algorithm, congruence, Legebdre symbol, reciprocity law |
学修内容 | 開講当初に決定するルールで、テキストを輪講していく。 大学で身につけた数学の実力を十分に発揮できる場にしたい。 第 1回 無限降下法 第 2回 整除性 第 3回 素数 第 4回 素数の積 第 5回 完全数 第 6回 公約数 第 7回 ユークリッドの互除法 第 8回 互いに素な数 第 9回 オイラー関数 第10回 素数の分布 第11回 合同式 第12回 整除性の判定 第13回 剰余類 第14回 フェルマーの定理 第15回 フェルマーの定理の一般化 第16回 オイラーによる証明 第17回 一次合同式 第18回 複数の一次合同式 第19回 部分分数分解 第20回 連分数 第21回 高次合同式 第22回 素数冪を法とする高次合同式 第23回 平方剰余 第24回 オイラーの判定法 第25回 ルジャンドル記号 第26回 素数冪を法とする平方剰余 第27回 2の冪を法とする平方剰余 第28回 ウイルソンの定理の一般化 第29回 (-1/p)の値とその応用 第30回 (2/p)の値とその応用 第31回 相互法則 第32回 相互法則の応用 |
事前・事後学修の内容 | |
事前学修の時間:120分/回 事後学修の時間:120分/回 |