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科目の基本情報
| 開講年度 | 2021 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教養教育・教養基盤科目・基礎教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 1年次 工学部総合工学科 機械工学コース |
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| 授業科目名 | 基礎微分積分学Ⅰ | |
| きそびぶんせきぶんがくI | ||
| Basic Calculus I | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | libr-fndt-MATH1521-003
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 分野 | ||
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
金曜日 5, 6時限 |
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| 授業形態 |
ハイブリッド授業 * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい
「オンライン授業」・・・オンライン会議ツール等を利用して実施する同時双方向型の授業 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 市原 潔(非常勤講師) | |
| ICHIHARA, Kiyoshi | ||
| 実務経験のある教員 | 【教員名】市原潔 【実務経験の内容】民間シンクタンクにおいて、科学技術計算のソフトウェア開発や技術コンサルティングに従事していた。 【授業内容との関連性】上記は、流体力学や数理モデル構築に係るものであり、微分積分学の高度な応用分野である。 |
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| SDGsの目標 |
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| 連絡事項 | * 状況により変更される可能性があるので定期的に確認して下さい |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 高校で学んだ一変数初等関数の微分積分の計算技法を補強し、より厳密な理論的側面を理解する。 多変数初等関数の微分積分の計算技法の基礎を習得する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 機械工学の専門書や論文に現れる、微積分の演算子を含む主要な数式の意味を理解できるようにするために、教科書の練習問題や大学院の入試問題レベルの問題を自力で解けることと、主要な定理の証明や公式の導出を自力でできるようにすることを目的とする。 |
| 学修の到達目標 | 機械工学コースにおける１年生後期以降の数学のうち、解析的な分野の学習に支障をきたさないようにするために、少なくとも１変数の微積分の基礎的な演算が自力でできるようにすることを目的とする。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | |
| 授業の方法 | |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | 教科書以外に、東京大学、名古屋大学、名古屋工業大学等の院試問題をプリント配布し、実践的な問題解法能力を身につけることを目指す。 |
| 教科書 | 江川博康：弱点克服 大学生の微積分、東京図書 |
| 参考書 | 高瀬正仁：古典的難問に学ぶ微分積分、共立出版 |
| オフィスアワー | 非常勤講師のため、オフィスアワーはありませんが、早めに教室に来るようにするので、質問があれば5-6限の授業前の昼休み等に訊いてください。 |
| 受講要件 | 日本の高校で学ぶ微分積分（数学Ⅲ）を概ね理解しており、三重大学の数学入試問題のうち、微積分に関係する問題を自力で解けるか、解けない場合でも模範解答を見て理解できるレベルであることが望ましい。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 高校で微積分を履修してこなかった者や苦手意識を持っている者は、高校生向けの数学Ⅲ等の参考書等により、自習しておくこと。 |
| 発展科目 | 基礎微分積分学Ⅱ |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 微分、積分、実数、逆関数、逆三角関数、極限、数列、Taylor展開、de L'Hospitalの法則、極大、極小、最大、最小、陰関数 |
|---|---|
| Key Word(s) | derivatives,integrals,real numbers,inverse functions,trigonometric inverse functions,limits,series,Taylor expansions,de L'Hospital's rule,local ,maxima,local minima,maxima,minima,implicit functions |
| 学修内容 | 第１回 極限 第２回 三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数の微分法 第３回 テーラー展開、マクローリン展開 第４回 置換積分、部分積分、広義積分 第５回 面積、媒介変数、極座標 第６回 回転体の体積 第７回 偏導関数 第８回 多変数関数の極値問題 第９回 陰関数、多変数関数の条件付き極値問題 第10回 二重積分の基礎 第11回 二重積分の応用 第12回 他大学院試に現れる微積分問題（１：名大を主とする） 第13回 他大学院試に現れる微積分問題（２：名工大を主とする） 第14回 他大学院試に現れる微積分問題（３：東大を主とする） 第15回 総復習と補足 第16回 定期試験 |
| 事前・事後学修の内容 | 事前学習では、教科書の例題を読んで理解し、続いて練習問題を解いてみること。 事後学習では、授業で配布されたプリントの問題を解いてみること。 |
| 事前学修の時間:60分/回 事後学修の時間:60分/回 |