三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 4年次 69 期生教育学部、数学教育
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	代数学講究
	だいすうがくこうきゅう
	Algebra Seminar
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH4015-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	金曜日 7, 8, 9, 10時限
開講場所
担当教員	古関春隆（教育学部）
担当教員	KOSEKI, Harutaka
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	可換環の基礎を固めた上で、終結式と円分多項式の性質を探求する。
学修の目的	数学の本を考えながら読んで発表する能力を身につける。
学修の到達目標	大学の数学に関して、自分の勉強法を完成させること。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。　自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性 ○共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ ○実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	総合的に評価する。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	追って指示する。
参考書	追って指示する。
オフィスアワー	ゼミ終了後の時間。
受講要件	４年生対象。講究受講のための条件を満たしていること。
予め履修が望ましい科目
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	可換環、シルベスター行列、終結式、円分多項式
Key Word(s)	commutative ring, Sylvester matrix, resultant, cyclotomic polynomial
学修内容	前期第1回：群と環第2回：可換環第3回：整域と体第4回：単項イデアル整域第5回：ユークリッド整域第6回：素元分解整域第7回：既約多項式第8回：剰余環第9回：可換環と準同型第10回：極大イデアル第11回：中国剰余定理第12回：シルベスター行列第13回：シルベスター行列の意義第14回：終結式第15回：終結式の意義後期第1回：終結式と判別式第2回：終結式の計算第3回：終結式の計算（続き）第4回：複素平面第5回：1のｎ乗根第6回：1の原始ｎ乗根第7回：円分多項式第8回：メビウスの反転公式と円分多項式第9回：円分多項式の既約性第10回：円分多項式の既約性（続き）第11回：円分多項式どうしの終結式第12回：円分多項式どうしの終結式（続き）第13回：中国剰余定理と組み合わせて示される結果第14回：円分多項式の係数第15回：円分多項式の係数（続き）
事前・事後学修の内容