三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	工学部電気電子工学科／総合工学科電気電子工学コース

受講対象学生	学部(学士課程) : 2年次
選択・必修	必修学科必修
授業科目名	フーリエ解析と偏微分方程式
	ふーりえかいせきとへんびぶんほうていしき
	Fourier Analysis and Partial Differential Equations
単位数	2 単位

受講対象学生
選択・必修
授業科目名


単位数	単位
ナンバリングコード	EN-ELEC-2

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	2クラス授業
開講場所
担当教員	〇羽多野　裕之（工学研究科　電気電子工学専攻）畑　浩一（工学研究科　電気電子工学専攻）
担当教員	〇HATANO, Hiroyuki HATA, Koichi
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	専門科目を学ぶ基礎として，工学上重要な方法であるラプラス変換，フーリエ解析，さらに工学によく現れる偏微分方程式について講義する。数学的考え方および具体的問題に現れる理論と応用の結び付きを重視する。即ち， (1) 微分方程式の初期値問題を解く手段としてのラプラス変換に習熟し，実例への適用を学ぶ。 (2) 周期関数のフーリエ級数展開から始めて，一般的な非周期関数のフーリエ積分表示からフーリエ変換に進み，フーリエ解析の概念を習得する。 (3) 様々な物理現象を記述する偏微分方程式の代表的なもの(楕円型，双曲型，放物型)について学んだ上で，実際の波動方程式や熱伝導方程式などの初期値問題，境界値問題の解法と得られた解の物理的意味を理解する。
学修の目的	フーリエ解析を通して解析学の基礎を理解するとともに，その物理・工学への応用力を習得する。
学修の到達目標	ラプラス変換による微分方程式の解法を習得する．フーリエ解析をもとに関数の多様な表現手法を学び，工学で重要な幾つかの偏微分方程式方程式の解法および解を得る能力を身につける．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○ JABEE 関連項目学習• 教育目標との関連（達成度点検シートの重み）：多面的思考能力0.3) 、基礎・専門知識 (0.7 ) 　多面的な思考能力と素養：日本や世界各国の種々の時代や地域には、多様な考え方が存在していることを学び、様々な立場から互いの意見を尊重して相互に理解できる。【認知的領域】　技術者倫理：電気電子工学の基礎知識を身につけ、科学技術が社会や自然環境に及ぼす影響を理解し、責任ある技術者として行動できる。【情意的領域】　基礎知識と専門知識：数学、自然科学、情報技術、並びに電気電子工学に関する基礎及び専門知識を修得し、それらの知識を応用できる。【認知的領域】　デザイン能力・ものづくり能力：電気電子工学の基礎と専門知識を基にして、関連した情報の収集を図り、課題を解決する手法を提案でき、それに基づいて「ものづくり」を行える。【技能表現領域】　コミュニケーション能力：実験した内容や考察した内容、調査した内容を図、表等を利用して文書により表現し、他人に説明できる能力、討論を行える。専門とする分野の英語で書かれた文献について理解し、説明できる。【技能表現領域】　自主的継続的学習能力：電気電子工学に関連する種々の分野に関心を持ち、未知な分野が広がっていることを感じて、自主的、継続的な学習が必要であることを認識できる。【情意的領域】　制約下での仕事の推進・統括：電気電子工学分野の基礎に関する与えられた課題または自ら設定した課題について、計画的に物事を進め、期限までにまとめて報告書を提出できる。【認知的領域】 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性 ○共感　主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	出席は必要条件であり，７割(11回)以上出席した者を単位授与の対象者とする。評価は，演習および期末試験の総計100点で⾏い，総計点数／10を四捨五⼊して最終成績とし，最終成績６以上を合格とする。
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育
授業改善の工夫	資料をMoodleで配布する予定である．演習を随時⾏うことにより理解度を深める．また，各授業におけるアンケートによって学⽣へのフィードバックを実施する．
教科書	E•クライツィグ著近藤次郎•堀素夫監訳「フーリエ解析と偏微分方程式」培風館
参考書
オフィスアワー	適宜柔軟に対応する．事前に電⼦メールで連絡してください．
受講要件	基礎微分積分学I ,基礎微分積分学II,常微分方程式及び演習，基礎線形代数学，ベクトル解析及び演習
予め履修が望ましい科目	基礎微分積分学I, 基礎微分積分学II, 常微分方程式及び演習，基礎線形代数学，ベクトル解析及び演習
発展科目	全ての専門必修科目及び選択科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	フ一リエ解析，偏微分方程式
Key Word(s)	Fourier transformation, Partial differential equation
学修内容	第1回　ラプラス変換，逆変換，線形製，移動第2回　導関数と積分のラプラス変換第3回　単位階段関数，ディラックのS関数第4回　変換の微分と積分，たたみ込み積分第5回　周期関数とフーリエ級数展開第6回　奇関数 • 偶関数のフ一リエ級数，複素フーリエ級数第7回　任意周期関数のフーリエ級数，複素フーリエ級数第8回　非周期関数のフーリエ積分とフーリエ変換•逆変換第9回　ここまでのまとめと確認第10回 2階線形偏微分方程式の分類と解法(変数分離) 第11回 1次元波動方程式第12回 1次元熱伝導方程式第13回振動膜に関する2次元波動方程式第14回 3次元ラプラス方程式第15回ラプラス変換の偏微分方程式への応用第16回期末試験
事前・事後学修の内容