三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 3年次, 4年次～ 70 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学要論Ⅳ
	かいせきがくようろんよん
	Elements of Analysis IV
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3034-004

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	金曜日 9, 10時限
開講場所
担当教員	川向洋之（教養教育院）
担当教員	KAWAMUKO, Hiroyuki
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	「解析学要論III」に引き続いて，複素関数論の基礎と応用を解説する．とくに複素積分（複素線積分）に関するコーシーの積分定理と積分公式を出発点とする諸定理を解説する．
学修の目的	複素積分（複素線積分）に関するコーシーの積分定理と積分公式を出発点とする諸定理を学ぶことが目的である．
学修の到達目標	複素積分（複素線積分）に関するコーシーの積分定理と積分公式を出発点とする諸定理を理解することが到達目標である．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	試験による．ただし，出席状況，レポートの提出状況，学習態度等を総合的に考慮して評価をする．
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業中の質問、アンケートを参考にして随時対応する。
教科書	「初歩から学べる複素解析」佐藤、吉田共著（培風館）
参考書
オフィスアワー	水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階　研究室
受講要件	前期に開講される「解析学要論III」を履修済みであること．
予め履修が望ましい科目
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	コーシーの積分定理と積分公式，そこから導かれる諸定理
Key Word(s)	Cauchy's integral theorem and integral expression, and some related theorems
学修内容	第０１回：正則関数のテイラー展開第０２回：基本的な関数のテイラー展開第０３回：テイラー展開の応用第０４回：一致の定理第０５回：孤立特異点の定義と分類第０６回：ローラン展開第０７回：ローラン展開の応用第０８回：留数の定義第０９回：留数の計算例第１０回：留数定理第１１回：定積分の計算への応用（三角関数の有理式の積分の場合）第１２回：定積分の計算への応用（積分区間が無限区間の場合）第１３回：定積分の計算への応用（三角関数と x の有理式の積分の場合）第１４回：定積分の計算への応用（累乗関数と x の有理式の積分の場合）第１５回：これまでの総括第１６回：後期期末試験ただし，これは予定であり，受講生の様子などによっては多少の変更を行うことがある．
事前・事後学修の内容