三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 3年次, 4年次～ 70 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学要論Ⅲ
	かいせきがくようろんさん
	Elements of Analysis III
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3034-003

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	金曜日 9, 10時限
開講場所
担当教員	川向洋之（教養教育院）
担当教員	KAWAMUKO, Hiroyuki
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	複素数，複素平面の幾何，正則関数，べき級数と初等関数に関する基礎を解説する．
学修の目的	複素数，複素平面の幾何，正則関数，べき級数と初等関数に関する基礎を理解することを目的とする．
学修の到達目標	複素数，複素平面の幾何，正則関数，べき級数と初等関数に関する基礎を理解することが到達目標となる．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	試験による．ただし出席状況，レポートの提出状況，学習態度等を総合的に考慮して評価をする．
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業中の質問、アンケートを参考にして随時対応する。
教科書	「初歩から学べる複素解析」佐藤、吉田共著（培風館）
参考書
オフィスアワー	水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階　研究室
受講要件	「基礎微分積分学Ⅰ，Ⅱ」と「解析学概論」を履修済みであること．
予め履修が望ましい科目
発展科目	解析学要論Ⅳ
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	複素数，複素平面，正則関数，べき級数，初等関数
Key Word(s)	complex number, complex plane, complex function, power series, holomorphic function
学修内容	第０１回：複素関数の極限と連続性第０２回：複素関数の微分第０３回：正則関数の定義（指数関数、三角関数）第０４回：正則関数の定義（対数関数、一般の累乗関数）第０５回：複素積分の定義第０６回：複素積分の性質第０７回：複素積分の計算例第０８回：コーシーの積分定理の紹介第０９回：コーシーの積分定理の証明第１０回：コーシーの積分公式第１１回：コーシーの積分公式の基礎的な応用第１２回：コーシーの積分公式の発展的な応用第１３回：関数項級数の収束第１４回：整級数の収束半径第１５回：整級数が表す関数第１６回：前期期末試験ただし，これは予定であり，受講生の様子などによっては多少の変更を行うことがある．
事前・事後学修の内容	解を深めるために課される問題を解き，レポートにして提出することが求められる．