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| 開講年度 | 2020 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学部情報工学科/総合工学科情報工学コース ・専門教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 2年次 |
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| 選択・必修 | 選択 |
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| 授業科目名 | 工業数学JC (フーリエ解析) | |
| こうぎょうすうがくJC | ||
| Advanced Engineering Mathematics JC | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | engr-engr-MATH-2602
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
水曜日 1, 2時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 成瀬 央(工学部情報工学コース) | |
| NARUSE Hiroshi | ||
| 実務経験のある教員 | ||
| SDGsの目標 |
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| 授業の概要 | フーリエ級数、フーリエ変換に代表されるフーリエ解析は、情報通信、音声や画像処理など科学、工学のさまざまな分野において重要かつよく用いられる解析方法の一つである。本授業では、このようなフーリエ級数やフーリエ変換、またフーリエ変換の拡張であるラプラス変換について学ぶ。 |
|---|---|
| 学修の目的 | フーリエ級数やフーリエ変換、またラプラス変換を学ぶことによって、今後学習していく専門科目の理解において必要となっていく、数学的基礎知識を身につけることができる。 |
| 学修の到達目標 | 本授業の到達目標は、フーリエ級数やフーリエ変換、またラプラス変換について理解するとともに、いろいろな関数に対し実際にこれらの変換を計算できるようになることである。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 中堅試験、定期試験、レポートの合計点を10点満点に換算し、6以上を合格とします。 |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | 今年度から新しく開講される科目なので、今後の授業アンケートなどに基づいて改善していく予定です。 |
| 教科書 | |
| 参考書 | フーリエ解析(大石進一著、岩波書店) |
| オフィスアワー | 電子メール(naruse@pa.info.mie-u.ac.jp)でスケジュールを調整の上、情報棟3階成瀬教員室で質問などについて対応しますが、なるべく講義時あるいは終了時にお願いします。 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎線形代数学I・II、基礎微分積分学I・II、確率・統計学、工業数学JA |
| 発展科目 | ディジタル信号処理、電気回路、制御工学、情報通信工学、 |
| その他 |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | フーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換 |
|---|---|
| Key Word(s) | Fourier series, Fourier transform, Laplace transform |
| 学修内容 | 第1回:イントロダクション(講義の概要、到達目標、授業計画、成績評価方法など) 第2回:フーリエ級数とその例 第3回:フーリエ級数における直交性 第4回:一般の周期関数に対するフーリエ級数展開 第5回: フーリエ級数の基本的性質 第6回:複素フーリエ級数 第7回:フーリエ変換 第8回:中間試験 第9回:フーリエ級数の線形システムの解析への応用と最良近似 第10回:ラプラス変換 第11回:ラプラス逆変換 第12回:ラプラス変換による微分方程式の解法 第13回:データ圧縮への応用 第14回:高速フーリエ変換(1) 第15回:高速フーリエ変換(2) 定期試験 |
| 事前・事後学修の内容 |