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科目の基本情報

開講年度 2020 年度
開講区分 工学部情報工学科/総合工学科情報工学コース ・専門教育
受講対象学生 学部(学士課程) : 2年次
選択・必修 選択
授業科目名 工業数学JC (フーリエ解析)
こうぎょうすうがくJC
Advanced Engineering Mathematics JC
単位数 2 単位
ナンバリングコード
engr-engr-MATH-2602
開放科目 非開放科目    
開講学期

前期

開講時間 水曜日 1, 2時限
開講場所

担当教員 成瀬 央(工学部情報工学コース)

NARUSE Hiroshi

実務経験のある教員

SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要 フーリエ級数、フーリエ変換に代表されるフーリエ解析は、情報通信、音声や画像処理など科学、工学のさまざまな分野において重要かつよく用いられる解析方法の一つである。本授業では、このようなフーリエ級数やフーリエ変換、またフーリエ変換の拡張であるラプラス変換について学ぶ。
学修の目的 フーリエ級数やフーリエ変換、またラプラス変換を学ぶことによって、今後学習していく専門科目の理解において必要となっていく、数学的基礎知識を身につけることができる。
学修の到達目標 本授業の到達目標は、フーリエ級数やフーリエ変換、またラプラス変換について理解するとともに、いろいろな関数に対し実際にこれらの変換を計算できるようになることである。
ディプロマ・ポリシー
○ 学科・コース等の教育目標
○ JABEE 関連項目
 情報工学の基礎知識を身につけ、科学技術が社会や自然環境に及ぼす影響を理解し、責任ある技術者として行動できる。【技術者倫理】
○情報工学科に関連する様々な分野に関心をもち、未知分野を理解するために、自主的、継続的に学習できる。【自主的継続的学習】
 世界に多様な考え方があることを学び、様々な立場の考えや意見を尊重し、多面的に物事を考えることができる。【多面的な思考能力】
 情報工学に関連する課題に対して、与えられた条件や期限を熟慮し、計画的に作業を進め、報告できる。【計画的な活動】
 専門分野の英語で書かれた文献について理解し、説明できる.また、学習や実験で得た知見を、論理的に記述し、的確に発表し、討議できる。【コミュニケーション能力】
○自然科学と情報技術に関する十分な知識を修得し、それらの知識を応用できる。【知識の修得と応用】
 与えられた問題に対し、修得した知識や技術を利用して、関連情報を収集し、解決手法を提案し、実現できる。【問題解決能力】

○ 全学の教育目標
感じる力
  •  感性
  •  共感
  • ○主体性
考える力
  •  幅広い教養
  • ○専門知識・技術
  •  論理的・批判的思考力
コミュニケーション力
  •  表現力(発表・討論・対話)
  •  リーダーシップ・フォロワーシップ
  •  実践外国語力
生きる力
  •  問題発見解決力
  •  心身・健康に対する意識
  •  社会人としての態度・倫理観

成績評価方法と基準 中堅試験、定期試験、レポートの合計点を10点満点に換算し、6以上を合格とします。
授業の方法 講義

授業の特徴

PBL

特色ある教育

英語を用いた教育

授業改善の工夫 今年度から新しく開講される科目なので、今後の授業アンケートなどに基づいて改善していく予定です。
教科書
参考書 フーリエ解析(大石進一著、岩波書店)
オフィスアワー 電子メール(naruse@pa.info.mie-u.ac.jp)でスケジュールを調整の上、情報棟3階成瀬教員室で質問などについて対応しますが、なるべく講義時あるいは終了時にお願いします。
受講要件
予め履修が望ましい科目 基礎線形代数学I・II、基礎微分積分学I・II、確率・統計学、工業数学JA
発展科目 ディジタル信号処理、電気回路、制御工学、情報通信工学、
その他

授業計画

MoodleのコースURL
キーワード フーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換
Key Word(s) Fourier series, Fourier transform, Laplace transform
学修内容 第1回:イントロダクション(講義の概要、到達目標、授業計画、成績評価方法など)
第2回:フーリエ級数とその例
第3回:フーリエ級数における直交性
第4回:一般の周期関数に対するフーリエ級数展開
第5回: フーリエ級数の基本的性質
第6回:複素フーリエ級数
第7回:フーリエ変換
第8回:中間試験
第9回:フーリエ級数の線形システムの解析への応用と最良近似
第10回:ラプラス変換
第11回:ラプラス逆変換
第12回:ラプラス変換による微分方程式の解法
第13回:データ圧縮への応用
第14回:高速フーリエ変換(1)
第15回:高速フーリエ変換(2)
定期試験
事前・事後学修の内容

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