三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 4年次 69 期生 4年生を対象とする。
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学講究
	かいせきがく　こうきゅう
	Analysis seminar
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH4035-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	月曜日 5, 6, 7, 8時限
開講場所
担当教員	肥田野久二男（教育学部）
担当教員	HIDANO, Kunio
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	フーリエ解析やルベーグ積分に関する入門的な教科書をセミナー形式で読む。
学修の目的	フーリエ解析やルベーグ積分に関する入門的な教科書をセミナー形式で読み、深く理解することを目的とする。
学修の到達目標	フーリエ解析やルベーグ積分に関する基礎を深く理解する。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	ゼミの準備状況、ゼミでの発表の様子などを考慮して総合的に評価する。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	「フーリエ解析学」（新井仁之著、朝倉書店）
参考書	「ルベーグ積分講義」（新井仁之著、日本評論社）
オフィスアワー
受講要件	4年生以上を対象とする。講究受講のための要件を満たしていること。
予め履修が望ましい科目	「基礎微分積分学Ⅰ，Ⅱ」、「解析学概論」、「解析学要論」、「幾何学概論」等。
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	フーリエ解析、ルベーグ積分
Key Word(s)	Fourier analysis, Lebesgue integral
学修内容	フーリエ解析やルベーグ積分に関する入門的な教科書をセミナー形式で読む。第1回：正規直交基底と直交変換（導入）第2回：正規直交基底と直交変換（展開）第3回：正規直交基底と直交変換（発展）第4回：多重直交変換（導入）第5回：多重直交変換（展開）第6回：多重直交変換（発展）第7回：離散フーリエ乗用作用素と循環たたき込み（導入）第8回：離散フーリエ乗用作用素と循環たたき込み（展開）第9回：離散フーリエ乗用作用素と循環たたき込み（発展）第10回：離散フーリエ乗用作用素と循環たたき込み（応用）第11回：線形たたみ込みと線形システム（導入）第12回：線形たたみ込みと線形システム（展開）第13回：線形たたみ込みと線形システム（発展）第14回：線形たたみ込みと線形システム（応用）第15回：線形たたみ込みと線形システム（展望）第16回：まとめ第17回：離散時間フーリエ変換（導入）第18回：離散時間フーリエ変換（展開）第19回：フーリエ級数の収束について（歴史）第20回：フーリエ級数の収束について（導入）第21回：フーリエ級数の収束について（展開）第22回：フーリエ級数の収束について（発展）第23回：フーリエ級数の収束について（応用）第24回：フーリエ級数の収束について（展望）第25回：ディリクレ問題とハーディ空間（歴史）第26回：ディリクレ問題とハーディ空間（導入）第27回：ディリクレ問題とハーディ空間（基礎）第28回：ディリクレ問題とハーディ空間（展開）第29回：ディリクレ問題とハーディ空間（発展）第30回：ディリクレ問題とハーディ空間（応用）第31回：ディリクレ問題とハーディ空間（展望）第32回：まとめただし、これは予定であり、受講生の状況等に応じて変更することがある。
事前・事後学修の内容	深く理解するために、あらかじめ本をしっかりと読んでおくこと。