三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次 71, 70, 69, ... 期生 2年生以上を対象とする．
卒業要件の種別	選択必修数学教育専攻の学生は「代数学概論」（通年で4単位）と「代数学演習」（通年で2単位）から2単位以上を取得することが卒業の要件になっている。
授業科目名	代数学概論
	だいすうがくがいろん
	Elementary Algebra
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH2013-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年通年の講義です。注意してください。
開講時間	水曜日 1, 2時限
開講場所
担当教員	肥田野久二男（教育学部）
担当教員	HIDANO, Kunio
実務経験のある教員	肥田野　久二男．高等学校で数学を教えた経験がある。本講義で学ぶ内容は，高校数学の自然な延長線上に位置づけられる。
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	「基礎線形代数学Ⅰ,Ⅱ」の続きを学び、線形代数学全般にわたる基礎学力の修得を目指す。
学修の目的	「基礎線形代数学Ⅰ,Ⅱ」の続編を学び、線形代数学全般にわたる基礎学力の修得を目指す。そして更なる発展的な内容の学習のために必要な土台の確立を目指す。
学修の到達目標	線形代数学全般に関する基礎学力を身につけることが学習の到達目標である。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	前期期末試験、後期期末試験の結果に出席状況、レポートの提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業アンケートの結果をもとに改善するべき点を改善する。
教科書	「入門　線形代数」（三宅敏恒著，培風館）
参考書
オフィスアワー
受講要件	2年次以上の学生を対象とする。基礎教育科目「基礎線形代数学Ⅰ,Ⅱ」（教育学部対象クラス）の受講を単位取得・未取得にかかわらず済ませていること。
予め履修が望ましい科目	基礎線形代数学Ⅰ，Ⅱ（教育学部対象クラス）
発展科目	代数学要論Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ
その他	毎回、出席をとる。無断で欠席すると期末試験を受けられない。

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	線形代数学全般に関する基礎
Key Word(s)	Vector space, Linear mapping, Inner product space
学修内容	第1回．ベクトルの1次独立と1次従属（導入）第2回．ベクトルの1次独立と1次従属（発展）第3回．1次独立なベクトルの最大個数（導入）第4回．1次独立なベクトルの最大個数（発展）第5回．ベクトルの1次独立性に関する例題について第6回．ベクトル空間とその基底および次元（導入）第7回．ベクトル空間とその基底および次元（発展）第8回．ベクトル空間とその基底および次元（応用）第9回．線形写像と次元定理（導入）第10回．線形写像と次元定理（発展）第11回．線形写像の表現行列（導入）第12回．線形写像の表現行列（発展）第13回．固有値と固有ベクトル（導入）第14回．固有値と固有ベクトル（発展）第15回．固有空間（導入）第16回．前期期末試験第17回．固有空間（発展）第18回．行列の対角化（導入）第19回．行列の対角化（発展）第20回．行列の対角化に関する例題について第21回．内積（導入）第22回．内積（発展）第23回．正規直交基底と直交行列（導入）第24回．正規直交基底と直交行列（発展）第25回．対称行列の直交化（導入）第26回．対称行列の直交化（発展）第27回．対称行列の直交化に関する例題について第28回．2次形式の標準化（導入）第29回．2次曲面の分類（導入）第30回．2次曲面の分類（応用）第31回．いくつかの例題に関して第32回．後期期末試験ただし、これは計画であり、多少の変更を行なう場合がある。
事前・事後学修の内容	各回とも、予め教科書をよく読んで講義に出席することが望まれる。講義を聴くだけですべてを理解できることはないだろうから、毎回よく復習することが大切である。