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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 3年次, 4年次ー70 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	代数学要論I
	だいすうがくようろんいち
	Study of Algebra I
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3014-001

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	木曜日 7, 8時限
開講場所
担当教員	露峰　茂明（教育学部）
担当教員	TSUYUMINE, Shigeaki
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	群，環，体などを中心とした抽象代数学
学修の目的	論理を駆使しながら進むのが代数学の特徴であるが，主に群を題材にしてそれを身につけていくこと．抽象性のおかげで広い範囲に応用ができるようになる．
学修の到達目標	数学を抽象的にとらえること，そしてそれを具体的に応用できること．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術　論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	定期試験，レポート（少し）
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業評価アンケートをもとに改善をはかる．
教科書	開講時に紹介する．
参考書	ネットで「代数学 PDF」で検索すると、ただで読めるものがいろいろ出てくる．興味があれば調べるとよい．
オフィスアワー	水曜１２：００－１３：３０、教育学部１号館４階代数学第２研究室
受講要件	３年次以上の学生を対象とする．
予め履修が望ましい科目	代数学概論，幾何学概論，解析学概論を，単位を取得しているか受講中であること．
発展科目	代数学要論II，代数学講究
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	群論，巡回群，アーベル群，置換群，正規部分群，剰余群
Key Word(s)	group theory, cyclic group, abelian group, permutation group, normal subgroup, residue group
学修内容	1回：群の定義 2回：群の基本的な性質 3回：群の例（巡回群，回転群） 4回：群の例（二面体群，正多面体群） 5回：対称群 6回：置換群 7回：部分群とLagrangeの定理 8回：正規部分群と剰余群 9回：準同型写像 10回：準同型定理 11回：作用 12回：Burnsideの定理 13回：応用（多面体の塗り分け） 14回：応用（方程式） 15回：応用（方程式と可解群） 16回：定期試験
事前・事後学修の内容