三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 2年次, 3年次, 4年次ー71 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	解析学演習
	かいせきがくえんしゅう
	Exercises in Analysis
単位数	② 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH2032-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	月曜日 7, 8時限
開講場所
担当教員	露峰　茂明（教育学部）
担当教員	TSUYUMINE, Shigeaki
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	各自に割り振った問題の各自による回答を順に黒板に書き、解説をしてもらう。問題は実数の連続性、関数の連続性、微分、偏微分、積分、重積分などに関するものとなる。場合によっては討論に成ることもあり得る。数学の力とミュニケーション能力を高めていくものとなるはずである。
学修の目的	ε-δ論法、微分、偏微分、全微分、Taylor展開、多変数関数の極値問題、積分、重積分、べき級数、Fourier級数等を理解すること。
学修の到達目標	上記のことを応用でき、さらに他人に説明できるようになること。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。 ○教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性 ○共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術　論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	発表30% 定期試験70%
授業の方法	演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業プレゼンテーション/ディベートを取り入れた授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業評価アンケートをもとに対応する。
教科書	解析学概論の教科書「江口、久保他著、基礎微積分学　学術図書 (ISBN978-4-87361-695-7)」を使用する。さらに配布するプリントも使用する。
参考書
オフィスアワー	毎週水曜日12:00～13:00（代数学第２研究室，教育学部1号館４F）
受講要件	基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱおよび解析学概論を受講していること。特に基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱは履修済みであることが望ましい。
予め履修が望ましい科目	基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ
発展科目	解析学要論，応用数学要論，解析学講究，応用数学講究
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	実数の連続性、微分、積分、Taylor 展開、全微分、極値問題、重積分
Key Word(s)	Continuity of real number, differential and integral calculus, Taylor expansion, Total derivative, extreme problem, multiple integral
学修内容	第1回　実数の連続性第2回　実数の連続性（数列）第3回　実数の連続性（ε-N 論法）第4回　関数の連続性第5回　関数の連続性（ε-δ 論法）第6回　関数の連続性（中間値の定理）第7回微分（微分法）第8回微分（髙階の微分法）第9回微分（1変数関数の極値）第10回　偏微分（多変数関数）第11回　偏微分（偏導関数，計算）第12回　偏微分（全微分）第13回　偏微分（多変数関数の極値）第14回　偏微分（チェインルール，陰関数）第15回　偏微分(テイラー展開）第16回　中間試験第17回　積分（リーマン和，積分の定義）第18回　積分（微分積分法の基本定理）第19回　積分（有理関数の積分）第20回　積分（指数関数及び三角関数の有理式の積分）第21回　積分（広義積分）第22回　積分（応用）第23回重積分第24回重積分（累次積分）第25回重積分（変数変換，ヤコビアン）第26回重積分（変数変換，ヤコビアン）第27回重積分（広義重積分）第28回　級数第29回　級数（べき級数）第30回　級数（収束半径）第31回　級数（テイラー展開）第32回期末試験
事前・事後学修の内容	授業に最後に各自に問題をあてるので、回答を用意しておくこと。