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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	工学部電気電子工学科／総合工学科電気電子工学コース・基礎教育

受講対象学生	学部(学士課程) : 2年次
選択・必修	必修
授業科目名	解析力学
	かいせきりきがく
	Analytical Mechanics
単位数	2 単位
ナンバリングコード

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	水曜日 5, 6時限
開講場所
担当教員	松永守（非常勤講師; 元工学研究科教授）
担当教員	MATSUNAGA, Mamoru
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	解析力学の基本を学ぶ．解析力学の手法は，力学の基礎方程式を現実のいろいろな系に適用する際に強力な武器となる。また，量子力学や統計力学の基本原理の定式化にも不可欠である。具体例を通じてその手法に慣れ親しんでもらいたい。
学修の目的	解析力学の基本的事項について学び，それを実際の問題に応用できるようにする。また，量子力学とのつながりを理解すること。
学修の到達目標	いろいろな力学現象を運動方程式に基づいて，あるいは，エネルギー，運動量，角運動量などの基本概念を使って理解・説明できるようになる。運動方程式のラグランジュ形式，ハミルトン形式を自由に書き下すことができるようになる。これらの形式を使うと力学が簡単になることを理解する。それを通じて，また，量子力学，統計力学などの学習に必要な基本的事項を習得する。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○ JABEE 関連項目　多面的な思考能力と素養：日本や世界各国の種々の時代や地域には、多様な考え方が存在していることを学び、様々な立場から互いの意見を尊重して相互に理解できる。【認知的領域】　技術者倫理：電気電子工学の基礎知識を身につけ、科学技術が社会や自然環境に及ぼす影響を理解し、責任ある技術者として行動できる。【情意的領域】　基礎知識と専門知識：数学、自然科学、情報技術、並びに電気電子工学に関する基礎及び専門知識を修得し、それらの知識を応用できる。【認知的領域】　デザイン能力・ものづくり能力：電気電子工学の基礎と専門知識を基にして、関連した情報の収集を図り、課題を解決する手法を提案でき、それに基づいて「ものづくり」を行える。【技能表現領域】　コミュニケーション能力：実験した内容や考察した内容、調査した内容を図、表等を利用して文書により表現し、他人に説明できる能力、討論を行える。専門とする分野の英語で書かれた文献について理解し、説明できる。【技能表現領域】　自主的継続的学習能力：電気電子工学に関連する種々の分野に関心を持ち、未知な分野が広がっていることを感じて、自主的、継続的な学習が必要であることを認識できる。【情意的領域】　制約下での仕事の推進・統括：電気電子工学分野の基礎に関する与えられた課題または自ら設定した課題について、計画的に物事を進め、期限までにまとめて報告書を提出できる。【認知的領域】 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	授業時間中の演習と期末試験の結果を総合して評価する。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫	毎回の授業の最初には，その回の内容の理解に必要な予備知識をまとめて示している。できるだけ具体的に説明するよう努めている．授業中の反応だけではなく，演習・試験の出来具合を見ながら，受講生の理解度に即した授業を心がけている。
教科書	講義ノートを配布する。
参考書	理・工基礎　解析力学（田辺行人・品田正樹共著，裳華房）よくわかる解析力学（前野昌弘著，東京図書）解析力学（久保謙一著，裳華房）
オフィスアワー	非常勤講師なので，質問などは授業の前後にお願いします。
受講要件
予め履修が望ましい科目	基礎物理学Ⅰ，基礎線形代数学I,II，基礎微分積分学I,II
発展科目	量子力学
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	質点系の力学，Lagrangeの方程式，変分原理，束縛条件，Lagrange未定乗数法，Hamiltonの方程式，Poisson括弧式，基準モード，正準変換，Hamilton-Jacobiの偏微分方程式
Key Word(s)	dynamics of particles, Lagrange equation of motion, variational principle, constraints, Lagrange undetermined multiplier, Hamilton equation of motion, phase space, Liouville's theorem, Poisson bracket, normal mode, canonical transformation, Hamilton-Jacobi equation
学修内容	第1 回　予備知識の確認，とくに，質点の運動の基本法則についてのおさらい第2 回　エネルギー，運動量，角運動量とそれらの保存則第3 回　非直交座標系での運動方程式　—　極座標の例第4 回　一般化座標と自由度第5 回　一般化座標での運動方程式　—　Lagrangeの方程式とその例第6 回　変分原理とラグランジュの方程式の導出第7 回　回転座標系での運動方程式第8 回　連成振動と基準モード第9 回　対称性と保存則第10 回　Hamiltonの方程式（正準方程式）第11 回　電磁場中の荷電粒子のラグランジアンとハミルトニアン第12 回　Poisson括弧第13 回　Hamiltonの方程式と相空間での運動の特徴　—　とくにLiouvilleの定理第14 回　正準変換第15 回　Hamilton-Jacobiの偏微分方程式第16 回　期末定期試験
事前・事後学修の内容	講義内容を復習し，指示に従って問題演習に取り組むこと。

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