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科目の基本情報
| 開講年度 | 2020 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 生物資源学部 | |
| 受講対象学生 |
共生環境学科・全教育コース 学部(学士課程) : 1年次 |
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| 選択・必修 | 必修 教育コース必修 |
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| 授業科目名 | 環境系数学 | |
| かんきょうけいすうがく | ||
| Mathematics for Environmental Physics | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | BIOR-Envi-2231-005
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
後期 |
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| 開講時間 |
金曜日 7, 8時限 |
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| 開講場所 | 生物資源棟211教室 | |
| 担当教員 | 坂井 勝（生物資源学研究科） | |
| SAKAI, Masaru | ||
| SDGsの目標 |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 自然界・社会で起こる現象を数理モデル化し予測する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 自然現象を予測するために必要な、仮定・モデルの構築・計算・モデルの評価をできる能力を取得する。 |
| 学修の到達目標 | 身近な現象をモデル化し予測することを通して、数学の有用性について学ぶ。その際、簡単な微分方程式を立てて解を求めること、エクセルを使って解を評価することを到達目標とする。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 出席30％，課題提出60％，小テスト10％ |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
Moodleを活用する授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業中に説明した課題についてExcelでグラフ化する時間を設け、学生の理解を深める。 |
| 教科書 | |
| 参考書 | 微分方程式で数学モデルを作ろう（デブィット バージェス・モラグ ボリー著，垣田高夫・大町比佐栄訳，日本評論社） 数学モデル作って楽しく学ぼう 新Excelコンピュータシミュレーション（三井和男，森北出版株式会社） すぐわかる微分方程式（石村園子，東京図書） |
| オフィスアワー | 月曜日14：00－16：00 575室、要事前連絡 |
| 受講要件 | 授業後半に演習を行うため，ノートパソコンを持参すること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 情報科学基礎 数学基礎 |
| 発展科目 | 環境解析基礎 |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
https://portal.mie-u.ac.jp/moodle3/course/view.php?id=373 |
|---|
| キーワード | モデル化、微分、積分、常微分方程式、シミュレーション |
|---|---|
| Key Word(s) | model development, differential calculus, integral calculus, ordinary differential equation, simulation |
| 学修内容 | 〇変数分離型の常微分方程式を使ったモデル化と解法 ・人口増減モデル①（マルサスのモデル） ・人口増減モデル②（ブェアフルストのモデル） ・放射性物質の崩壊 〇線形１階常微分方程式を使ったモデル化と解法 ・五大湖の汚染（質量保存則） ・窒素肥料の形態変化（連鎖反応） ・魚の個体群の資源開発 ・魚の個体群の資源開発（数値積分・マクロ） 〇線形２階常微分方程式を使ったモデル化と解法 ・競争種の増加と減少 ・被食者と捕食者の増加と減少（数値解法） 〇モデルの当てはめとパラメータの推定 ・直線近似と最小二乗法 ・ソルバーを使った最小二乗法 |
| 事前・事後学修の内容 | 事前にテキストやMoodleにアップロードした講義資料に目を通し、予習する（2時間）。 講義後には、内容の復習、及び課題・宿題に取り組む（2時間）。 |