三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	幾何学
	きかがく
	Geometry

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 3年次, 4年次大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次, 2年次 70 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	幾何学要論Ⅱ
	きかがくようろんに
	Elements of Geometry 2
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3024-002

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	火曜日 5, 6時限
開講場所
担当教員	森山　貴之（教育学部）
担当教員	MORIYAMA, Takayuki
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	様々な曲面に触れ、曲面の持つ性質を説明する。
学修の目的	様々な曲面に触れ、ガウス曲率や平均曲率を中心に曲面の持つ性質を理解する。
学修の到達目標	ガウス曲率や平均曲率の幾何学的な意味の理解。又、ガウス・ボンネの定理及びその証明の理解。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。　自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	試験の結果のほかに、出席状況、レポート提出状況、受講態度等を加味して総合的に評価する。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業アンケートの結果から授業内容の分量と時間の配分、板書の早さを改善した。
教科書	「曲線と曲面―微分幾何的アプローチ」　梅原雅顕・山田光太郎共著、裳華房
参考書	「曲線と曲面の微分幾何」　小林昭七著、裳華房
オフィスアワー	水曜日１２：００～１３：００, 教育学部一号棟４階　研究室
受講要件	幾何学要論Ⅰを履修済みであること。
予め履修が望ましい科目	解析学概論
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	曲面、ガウス曲率、平均曲率
Key Word(s)	Surfaces, Gaussian curvature, mean curvature
学修内容	第１回　曲面とは何か第２回　グラフ、曲面の陰関数表示第３回　曲面のパラメータ表示第４回　曲面の滑らかさ第５回　特異点第６回　第一基本形式第７回　第二基本形式第８回　ガウス曲率と平均曲率第９回　ガウス曲率と平均曲率の性質第１０回　ガウス曲率と平均曲率の計算第１１回　主方向と漸近方向第１２回　測地線第１３回　測地線の性質第１４回　ガウス・ボンネの定理第１５回　ガウス・ボンネの定理の証明第１６回　期末試験ただしこれは計画であり、受講生の状況等に合わせて多少の変更を行うことがある。
事前・事後学修の内容	教科書で十分に予習をしてから受講すること。教科書の練習問題を解いて理解を確かめること。