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科目の基本情報
| 開講年度 | 2020 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教育学研究科(修士課程)教育科学専攻・理数・生活系教育領域 | |
| 受講対象学生 |
大学院(修士課程・博士前期課程・専門職学位課程) : 1年次 |
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| 選択・必修 | 選択 |
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| 授業科目名 | 解析学特論Ⅰ | |
| かいせきがくとくろん いち | ||
| Analysis Ⅰ | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | ED-MANL-4
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
月曜日 9, 10時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 玉城 政和（教育学部） | |
| TAMASHIRO Masakazu | ||
| SDGsの目標 |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 関数解析学について学ぶとともに演習も行う |
|---|---|
| 学修の目的 | 関数解析学の主要な基礎部分であるバナッハ空間論とヒルベルト空間論について，その理論の基本的な部分を学ぶ． |
| 学修の到達目標 | バナッハ空間について理解し，その例を構成できるようになる． ヒルベルト空間論について理解し，その例を構成できるようになる． |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | レポート 50 %、期末試験 50 %、計100%。(合計が60%以上で合格) |
| 授業の方法 | 講義 |
| 授業の特徴 |
反転授業 |
| 授業改善の工夫 | 授業アンケートの結果等をもとに、随時対応する |
| 教科書 | |
| 参考書 | 関数解析(ISBN4-320-01106-6, ISBN4-844-50123-2) |
| オフィスアワー | 水曜日 12:00-13:00(解析学第１研究室) |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | 解析学特論演習１ |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | ノルム，コーシー列，完備，バナッハ空間，内積空間，ヒルベルト空間，コンパクト，線形作用素 |
|---|---|
| Key Word(s) | norm, Cauchy sequence, complete, Banach space, inner product space，Hilbert space, compact, linear operator |
| 学修内容 | 1,2回 線形空間の定義と例． 3-5 位相空間と距離空間，例． 6,7回 ノルム空間とバナッハ空間，定義と例． 8,9回 内積空間とヒルベルト空間，定義と例． 10,11回 線形作用素の有界性とノルム． 12,13回 線形作用素の積，逆作用素，例． 14回 閉作用素． 15回 コンパクト作用素． |
| 事前・事後学修の内容 | （事前学習）次回の授業で扱う内容を示すので，発表もできるよう調べておくこと （事後学習）授業で学んだ範囲の問題を提出するので，レポートとしてまとめ提出すること． |