三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	コンピュータ
	こんぴゅーた
	Copmputer

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 3年次, 4年次 70 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	応用数学要論
	おうようすうがくようろん
	Elements of Applied Mathematics
単位数	2 単位

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 3年次, 4年次 69, 68, , , , 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	応用数学要論Ⅰ
	おうようすうがくようろんいち
	Elements of Applied Mathematics Ⅰ
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3054-001

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	火曜日 3, 4時限
開講場所
担当教員	玉城政和（教育学部）
担当教員	TAMASHIRO, Masakazu
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	測度論と積分論を学ぶ
学修の目的	リーマン積分とルベーグ積分について理解し，特にルベーグ積分の有効性を理解できるようになる．
学修の到達目標	可測関数を理解するルベーグ積分の定義・性質を理解する収束定理を理解し，応用できるようになるフビニの定理を理解する
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	中間テスト 50 %、期末試験 50 %、計 100 %．(合計が 60 %以上で合格)
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業 Moodleを活用する授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業
授業改善の工夫	授業アンケートの結果等をもとに，随時対応する
教科書	ルベーグ積分から確率論 (共立講座 21世紀の数学)，志賀徳造著，共立出版，978-4320015623
参考書
オフィスアワー	毎週水曜日 12:00 - 13:00(解析学第１研究室)
受講要件	基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ，基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ，代数学概論，幾何学概論，解析学概論，確率・統計学を受講していること．
予め履修が望ましい科目	代数学演習，幾何学演習，解析学演習
発展科目	応用数学講究
その他	70期生には「応用数学要論」であり、 69, 68, ,,,期生には「応用数学要論 Ⅰ」です。注意してください。

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	リーマン積分，測度空間，可測関数，ルベーグ積分，収束定理
Key Word(s)	Riemann integral, measure space, measurable function, Lebesgue integral, convergence theorem
学修内容	1. Riemann integral 2. Length of a set 3. Lebesgue measure 4. Measure space 5. Measurable function 6. Simple function 7. Constructing the Lebesgue integral 8. Basic properties of the Lebesgue integral 9. Monotone convergence theorem 10. Fatou's lemma 11. Dominated convergence theorem 12. Riemann integral vs Lebesgue integral 13. Monotone class 14. Product measures 15. Fubini's theorem
事前・事後学修の内容	事前学修毎時の授業で教科書の学修範囲を指示する．事後学修 Moodleに学修内容（演習問題）を掲載する．