三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	確率論・統計学
	かくりつろん・とうけいがく
	Probability theory and statistic

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 3年次, 4年次 70 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	数理統計学要論
	すうりとうけいがくようろん
	Elements of Mathematical Statistic
単位数	2 単位

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 3年次, 4年次 69, 68, ,,, 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	応用数学要論Ⅱ
	おうようすうがくようろんに
	Elements of Applied MathematicsⅡ
単位数	2 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH3042-001

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	火曜日 3, 4時限
開講場所
担当教員	玉城政和（教育学部）
担当教員	TAMASHIRO, Masakazu
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	数理統計学を学ぶ
学修の目的	確率空間を理解する．大数の法則を証明する．中心極限定理を証明し応用する．ランダムウォークとマルコフ連鎖を理解する．ランダムウォークの再帰性・過渡性の判定定理を証明する．
学修の到達目標	確率空間を理解できるようになる．大数の法則を理解できるようになる．中心極限定理を理解し応用できるようになる．ランダムウォークとマルコフ連鎖を理解できるようになる．ランダムウォークの再帰性・過渡性を判定できるようになる．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力 ○感性　共感 ○主体性考える力 ○幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	中間試験 50 ％，期末試験 50 %、計 100 %．(合計が 60 %以上で合格)
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育反転授業 Moodleを活用する授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育教員と学生のやり取りは日本語でも、英語による論文や教材の講読を含んだ授業
授業改善の工夫	授業アンケートの結果等を参考に，随時対応する．
教科書	ルベーグ積分から確率論 (共立講座 21世紀の数学)，志賀徳造著，共⽴出版，978-4320015623
参考書
オフィスアワー	毎週水曜日 12:00 - 13:00(解析学第１研究室)
受講要件	基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ，基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ，代数学概論，幾何学概論，解析学概論，確率・統計学を受講していること．
予め履修が望ましい科目	代数学演習，幾何学演習，解析学演習
発展科目	応用数学講究
その他	70期生には「数理統計学要論」であり、 69, 68, , ,期生には「応用数学要論 Ⅱ」です。注意してください。

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	大数の法則，中心極限定理，ランダムウォーク，マルコフ連鎖，再帰的
Key Word(s)	law of large numbers, central limit theorem, random walk, Markov chain, recurrence, transience
学修内容	1. Gamma function 2. Stirling's formula 3. Probability space 4. Random variable 5. Some inequalities 6. Convergence theorem 7. Independence 8. Borel-Cantelli Lemma 9. Law of large numbers 10. Characteristic function 11. Central limit theorem 12. Random Walk 13. Markov chain 14. Recurrence and transience 15. Criteria
事前・事後学修の内容	事前学修毎時の授業で教科書の学修範囲を指⽰する．事後学修 Moodleに学修内容（演習問題）を掲載する．