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科目の基本情報
| 開講年度 | 2020 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学部電気電子工学科／総合工学科電気電子工学コース ・専門教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 2年次 |
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| 選択・必修 | 必修 |
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| 授業科目名 | 複素関数論 | |
| ふくそかんすうろん | ||
| Theory of Functions of Complex Variable | ||
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | EN-ELEC-2
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
水曜日 1, 2時限; 木曜日 1, 2時限 ２クラス（水曜，木曜）授業 |
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| 開講場所 | 工学部20番教室 | |
| 担当教員 | 駒田 諭（工学部電気電子工学科） | |
| KOMADA, Satoshi | ||
| SDGsの目標 |
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学修の目的と方法
| 授業の概要 | 電気電子工学に関する専門科目を学んでいく上での数学的素養として，必要性が高い複素関数論について学習する。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 複素数や複素関数に慣れ親しんで実数や実関数と同じ感覚で取り扱えるようにし，解析的素養を身につけることを目的とする。 |
| 学修の到達目標 | 複素数と複素関数に関する数学的内容と解法を理解し，複素関数のいろいろな問題を解くことができるようになることを目標とする。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 中間試験(約50％)，期末試験(約50％)の合計100％のうち，約60％以上を合格とする。また，期末試験を受験するためには７割以上の出席が必要である。 |
| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | |
| 教科書 | 複素関数論の基礎（山本直樹著，裳華房） |
| 参考書 | 複素関数概説（今吉洋一著，サイエンス社） |
| オフィスアワー | 水曜9･10限の他、在室時に対応する。 |
| 受講要件 | |
| 予め履修が望ましい科目 | 基礎微分積分学Ⅰ・Ⅱ，基礎線形代数学Ⅰ・Ⅱ，常微分方程式 |
| 発展科目 | 信号処理，制御工学Ⅰ･Ⅱ |
| その他 |
授業計画
| MoodleのコースURL |
|---|
| キーワード | 複素関数，コーシー・リーマン方程式，正則関数，ローラン展開，留数，特異点 |
|---|---|
| Key Word(s) | complex function, Cauchy-Riemann equations, regular function, Laurent expansion, residue, singular point |
| 学修内容 | 第１回 第１章 複素数とは何か 第２回 第２章 複素関数（指数関数と三角関数） 第３回 第２章 複素関数（平面から平面への変換、対数関数と累乗関数、） 第４回 第２章 複素関数（多項式関数と有理関数） 第３章 複素関数の微分（定義と計算法、コーシー－リーマン関係式） 第５回 第３章 複素関数の微分（複素微分の再考、正則関数と特異点、正則関数の性質） 第６回 第４章 複素関数の積分（定義と基本的計算法） 第７回 第４章 複素関数の積分（コーシーの積分定理） 第８回 中間試験 第９回 第４章 複素関数の積分（積分経路の変形） 第10回 第４章 複素関数の積分（実積分への応用、コーシーの積分公式） 第11回 第４章 複素関数の積分（実定積分への応用の追加） 第５章 級数展開と留数（べき級数） 第12回 第５章 級数展開と留数（べき級数展開） 第13回 第５章 級数展開と留数（ローラン展開、留数定理） 第14回 第５章 級数展開と留数（実定積分への応用） 第15回 まとめ 第16回 期末試験 |
| 事前・事後学修の内容 | 教科書に沿って授業が行われるので，各回の該当箇所の予習復習をしておくとともに，各内容ごとにほぼ毎回出題される演習課題に取り組む。 |