三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	工学部情報工学科／総合工学科情報工学コース・専門教育

受講対象学生	学部(学士課程) : 3年次
選択・必修	選択
授業科目名	数値解析
	すうちかいせき
	Numerical Analysis
単位数	2 単位
ナンバリングコード	EN-CMPS-3

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	木曜日 5, 6時限
開講場所
担当教員	白井伸宙 (総合情報処理センター)
担当教員
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	解析的に解が得られない方程式においても、具体的な数値を代入してみて式の振る舞いを調べることは比較的容易です。コンピュータの演算性能に任せて適切な処理を重ねれば、有限桁の実数として数値解を得ることができます。数値解析の授業では、数値解を得るための処理の手続きと、有限桁の数値を扱いながら精度の高い数値解を得るための理論と技術の基礎について学びます。
学修の目的
学修の到達目標	数値解析が扱う計算技法は一貫して「具体的な数値を扱って手がかりを得る」という側面を持ちます。この「具体例について試してみる」という性質は、数学の問題に取りかかる際の第一手を与えてくれる便利な道具となります。本講義ではまず、(1) 種々の計算技法がどんな問題に対して適用可能かを把握し、道具の使い時はいつなのかを判断できるようになることを目指します。さらに、 (2) 興味ある具体的な問題に対して適切な計算技法を選び、その技法の「きも」を押さえながら、自ら実装する、もしくは既存の解析ツールを使う等の方法により実際に道具を使って解を得られるようになる事を目指します。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○ JABEE 関連項目　情報工学の基礎知識を身につけ、科学技術が社会や自然環境に及ぼす影響を理解し、責任ある技術者として行動できる。【技術者倫理】　情報工学科に関連する様々な分野に関心をもち、未知分野を理解するために、自主的、継続的に学習できる。【自主的継続的学習】　世界に多様な考え方があることを学び、様々な立場の考えや意見を尊重し、多面的に物事を考えることができる。【多面的な思考能力】　情報工学に関連する課題に対して、与えられた条件や期限を熟慮し、計画的に作業を進め、報告できる。【計画的な活動】　専門分野の英語で書かれた文献について理解し、説明できる．また、学習や実験で得た知見を、論理的に記述し、的確に発表し、討議できる。【コミュニケーション能力】　自然科学と情報技術に関する十分な知識を修得し、それらの知識を応用できる。【知識の修得と応用】　与えられた問題に対し、修得した知識や技術を利用して、関連情報を収集し、解決手法を提案し、実現できる。【問題解決能力】 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力　幅広い教養　専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	授業時に行う演習+レポート課題 50%、期末試験 50% 4回以上欠席した場合は不合格。評価方法の詳細は初回の授業で周知します。
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	指定しない（講義中に資料を配付）
参考書	「数値解析の基礎・基本」、吉田年雄著、牧野書店、ISBN: 4434067532 「数値の処理と数値解析」、櫻井鉄也著、放送大学教育振興会、ISBN: 459531504X 「数値計算の常識」、伊理正夫・藤野和建著、共立出版、ISBN: 4320013433
オフィスアワー	木曜午後、授業後の教室もしくは総合情報処理センターの居室にて対応。
受講要件
予め履修が望ましい科目	基礎線形代数学I/II、計算機ハードウェア、中級プログラミング及び演習、上級プログラミング演習I・II
発展科目
その他	学生へのメッセージ: 数学という強力な後ろ盾のもと、現代のコンピュータが持つ高速な演算能力と相まって、数値解析は幅広い分野に応用されています。例えば、工業製品の熱力学的・流体力学的解析（飛行機、ロケット、自動車、鉄道車両等）、建築物の構造解析、物質の量子力学的解析、気象予測、遺伝子解析、分子シミュレーション、社会モデルのシミュレーション、情報工学の分野で挙げるならば最適化問題の解法やGoogleの検索技術など、有形/無形、大/小様々な対象の数値計算を支える実用上極めて重要な分野です。この数値解析という高いポテンシャルを秘めた武器を手に、各々が興味を持っている研究分野へ切り込んでいく最初の一歩を踏み出す手助けになれば幸いです。

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	数値計算、計算機科学、計算機シミュレーション
Key Word(s)	Numerical Calculation, Computer Science, Computer Simulation
学修内容	第1回ガイダンス+数値解析に関する基礎知識第2-3回数値解析につきまとう誤差第4-6回関数近似と補間第7-9回主成分分析を用いたデータ解析第10-11回数値積分法とその応用第12回連立一次方程式の数値解法第13-14回非線形方程式の数値解法第15回定期試験第16回定期試験の解説学習内容は授業の進行状況に従って変更する。
事前・事後学修の内容	毎回の授業で簡単なレポートを出題します。

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