三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2020 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	幾何学
	きかがく
	geometry

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 4年次 69 期生
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	幾何学講究
	きかがくこうきゅう
	Geometry Seminar
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	educ-math-MATH4025-001

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	火曜日 3, 4, 5, 6時限
開講場所
担当教員	新田貴士
担当教員	NITTA, Takashi
SDGsの目標

学修の目的と方法

授業の概要	微分幾何学の基礎とトポロジーの基礎を学ぶ。
学修の目的	微分幾何学の基礎とトポロジーの基礎を習得する。
学修の到達目標	微分幾何学の基礎とトポロジーの基礎を習得できる。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。　自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術　論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	発表による。
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育その他、能動的要素を加えた授業（ミニッツペーパー、シャトルカードなど）英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	曲線と曲面の微分幾何、やわらかい幾何学
参考書
オフィスアワー	火曜日１２−１３時、金曜日１２−１３時
受講要件
予め履修が望ましい科目
発展科目
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	ユークリッド幾何学、曲率、ホモロジー
Key Word(s)	Euclidean geometry, curvature, homology
学修内容	幾何学を現代数学的立場から、ゼミ形式で学ぶ。１，微分の復習２、積分の復習３、幾何の復習４、１次元微分幾何５、２次元微分幾何６、曲線論７、曲面論８、曲率９、曲率の計算１０、曲率の計算方法１１、曲率の計算例１１２、曲率の計算例２１３、曲率の計算例３１４、曲率の計算例４１５、曲率の計算例５１６、トポロジー復習１７、トポロジー基本群１８、トポロジー基本群例１９、トポロジー基本群計算２０、トポロジー基本群計算例２１、トポロジーホモロジー２２、トポロジーホモロジー例２３、トポロジーホモロジー計算２４、トポロジーホモロジー計算方法２５、トポロジーホモロジー計算例２６、総括２７、卒論指導１２８、卒論指導２２９、卒論発表指導１３０、卒論発表指導２
事前・事後学修の内容	毎回示す。