三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2019 年度
開講区分	生物資源学部

受講対象学生	共生環境学科・全教育コース学部(学士課程) : 2年次
選択・必修	選択選択科目：環境情報システム学教育コース推奨科目
授業科目名	数値計算法
	すうちけいさんほう
	Applied Numerical Analysis
単位数	2 単位
ナンバリングコード	BO-AGEN-2 ナンバリングコード一覧表はこちら ※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。

開放科目	非開放科目
開講学期	後期
開講時間	火曜日 1, 2時限
開講場所
担当教員	山下光司(共生環境学科)
担当教員	YAMASHITA, Mitsushi

学修の目的と方法

授業の概要	数値計算法とは，様々な数学的な問題を解析的ではなく，数値データに展開して（測定や観測調査によりまたは理論式に数値を代入して），そのデータに数値的処理を施し問題を解く手法である。本講義では、複雑な関数や精度の高いデータの補間法やその数値微分・積分法をはじめ，数値シミュレーションの基礎となる常微分方程式の初期値問題の数値解法について具体的なコンピュータ演習を交えながら学習する。
学修の目的	複雑な関数や精度の高いデータの補間法やその数値微分・積分法をはじめ，数値シミュレーションの基礎となる常微分方程式（初期値問題）の数値解法について、その基本的な考え方、計算手法、適用上の注意点などについて修得する。加えて，具体的な例題をコンピュータで実践できる能力を獲得する。
学修の到達目標	1)コンピュータ上での情報表現型式について理解する。2)Lagrange・Newtonの内挿式を作成できる。3)データの平滑化・数値微分できる。4)数値積分できる。4)常微分方程式の初期値問題を解ける。5)高階/連立常微分方程式の初期値問題を解ける。
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○ JABEE 関連項目　幅広い教養と倫理観、国際感覚を身につけ、豊かな人間性を有している。　生命、環境、食料、健康等に関する生物資源学の基本的な知識と技術、経験を有している。 ○科学的で論理的な思考を展開することができ、計画的に問題の解決に取り組むことができる。　豊かなコミュニケーション能力を持ち、他者と協力して行動することができる。　社会の変化に柔軟かつ自律的に対応し、発展的に生きていくことができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	学習態度(30％），演習・課題(70％)による総合評価。但し，４回以上の欠席の場合不合格とする。
授業の方法	講義演習
授業の特徴	PBL 特色ある教育 Moodleを活用する授業英語を用いた教育
授業改善の工夫	パソコンによる演習では個々の学生の理解度に対応して指導する。講義毎の小アンケートにより，学生からの質問，意見をフィードバックしながら授業を進める。資料、課題の提示、レポートの回収にMoodleを利用する。
教科書	配布資料教科書：理工学のための数値計算法（数理工学社）
参考書	必要とする受講生は、数値計算法，数値処理、数値解析、信号処理、データ処理に関する書籍を利用して下さい。
オフィスアワー	在室時はいつでもOK，418室
受講要件	関数，微分・積分，微分方程式に関する基礎を修得していること。
予め履修が望ましい科目	環境系数学、環境系応用数学
発展科目
その他	コンピュータ演習は各自のノートパソコンでマイクロソフトEXELを用いて行うので、正常に使用できる状態にしておくこと。簡単な計算には関数電卓を利用するので、前もって準備すること。計算手法についての復習は必ず演習までに行うこと。演習問題は自分の努力で解くこと。

授業計画

MoodleのコースURL	https://portal.mie-u.ac.jp/moodle2/course/view.php?id=1667

キーワード	補間法，Lagrange内挿式，Newtonの内挿式，数値微分，数値積分，Newton-Cotes積分公式，Romberg積分，常微分方程式の数値解法，Euler法，Runge-Kutta法
Key Word(s)	Interpolation, Numerical differentiation, Numerical integration, Numerical solver of differential equations
学修内容	１．数値計算法の概要：位置付け，数値のコンピュータ表現・誤差２．補間法：差分と差分商，Lagrange・Newton補間式，各種定差補間式３．コンピュータ演習：補間法４．数値微分：差分・差分商表現，データの平滑化，数値微分公式５．数値積分：Newton-Cotes系，Romberg積分６．コンピュータ演習：数値微分・積分７．常微分方程式の数値解法　　：準解析的手法，Euler法，中点法，Huen法，Runge-Kutta法８．高階および連立常微分方程式の数値解法９．コンピュータ演習：常微分方程式
事前・事後学修の内容	学んだ理論や手法について，十分理解するよう自身で式の展開を確認したり計算例によって確実に身に着けることが大事です。ノート，テキストや参考書はそのために利用して下さい。どうしても理解が不十分な時には，気軽に質問に来て下さい。　また，コンピュータ演習を行う時間には，理解を確実にした状態で挑めるよう，準備下さい。与えられた時間内になるべ出来ることが望ましいです。

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