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| 開講年度 | 2019 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 工学部物理工学科 ・基礎教育 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 2年次 |
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| 選択・必修 | 選択 選択科目 |
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| 授業科目名 | 物理数学 I | |
| ぶつりすうがく I | ||
| Physical Mathematics I | ||
| 単位数 | ２ 単位 | |
| ナンバリングコード | EN-PHYS-2
※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 |
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| 開放科目 | ||
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
木曜日 7, 8時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 阿部 純義（工学部物理工学科） | |
| Abe, Sumiyoshi | ||
| 授業の概要 | 物理学や工学を学ぶ上で不可欠な数学的基礎知識である、ベクトル解析、微分方程式の解法、確率・統計の初歩を学ぶ。 |
|---|---|
| 学修の目的 | 電磁気学や流体力学を学ぶ上で必要なベクトル解析、種々の分野で不可欠な微分方程式、および統計力学や量子力学で用いられる確率概念について学ぶ。 |
| 学修の到達目標 | ベクトル場の微分と積分定理を使いこなせるようになること。線形微分方程式の解法を身につけること。また、与えられた確率分布によって確率変数の期待値や分散などの計算を実行でき、また正規分布の諸性質を理解すること。更に、これらの概念を物理学の諸問題に応用出来るようになること。 |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 定期試験：90％、レポートおよび課題10％ |
| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | 内容、レベル、講義の進行速度などを例年の受講生の反応や理解度、試験結果などに応じて適宜改善。 |
| 教科書 | 丸山・喜多 共著「理工系 ベクトル解析」（共立出版）、及川・永井・矢嶋 共著「工学基礎 微分方程式」（サイエンス社）の２冊。 |
| 参考書 | |
| オフィスアワー | 随時。メールで事前に予約。 |
| 受講要件 | 微分積分学、線形代数学および電磁気学を履修していること。 |
| 予め履修が望ましい科目 | 受講要件に同じ。 |
| 発展科目 | 力学、電磁気学、機械力学、電気回路、統計力学、量子力学など。 |
| その他 |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | ベクトル解析、微分方程式、確率・統計 |
|---|---|
| Key Word(s) | vector analysis, differential equations, probability & statistics |
| 学修内容 | 第1回 電磁気学を学ぶためのベクトル解析1：ベクトルの内積と外積、 Levi-Civitaのイプシロン 第2回 電磁気学を学ぶためのベクトル解析２：スカラー場とベクトル場、gradient 第3回 電磁気学を学ぶためのベクトル解析３：divergence、rotation 第4回 電磁気学を学ぶためのベクトル解析４：Greenの定理、Stokesの定理 第5回 電磁気学を学ぶためのベクトル解析５：Gaussの定理、諸定理の応用 第6回 物理学で重要な常微分方程式１：一階常微分方程式、変数分離型、 定数変化法、Bernoulliの方程式、Riccatiの方程式 第7回 物理学で重要な常微分方程式２：二階線形常微分方程式、重ね合わせの原理、 Wronski行列式、定数変化法 第8回 物理学で重要な常微分方程式３：定数係数二階線形常微分方程式、共鳴現象 第9回 物理学で重要な常微分方程式３：非線形方程式の線形安定性解析 第10回 物理学で重要な偏微分方程式１：波動方程式の例、右進波と左進波 第11回 物理学で重要な偏微分方程式２：Fourier級数展開 第12回 確率・統計1：確率変数と確率分布、期待値と分散期待値と分散 第13回 確率・統計2：特性関数とその応用 第14回 確率・統計3：正規分布とその性質 第15回 確率・統計4：中心極限定理 第16回 定期試験 |
| 事前・事後学修の内容 | シラバスに基づき、毎回予習をすること。また、講義中に出された演習問題を解くこと。 |