三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2019 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	代数学
	だいすうがく
	Algebra

受講対象学生	教育学部, A 類他類の学生の受講可学部(学士課程) : 3年次, 4年次 69, 68 期生基礎線形代数学 I,II を受講したことのある３年生以上の学生に限る．
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	代数学概論
	だいすうがくがいろん
	Elementary Algebra
単位数	④ 単位
ナンバリングコード	ED-MALG-2 ナンバリングコード一覧表はこちら ※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。

開放科目	非開放科目
開講学期	通年
開講時間	木曜日 1, 2時限
開講場所
担当教員	川向洋之（教養教育院）
担当教員	Kawamuko, Hiroyuki

学修の目的と方法

授業の概要	１年次に学んだ線形代数を発展させ，また，代数学に関する基礎的な知識を⾝につける．
学修の目的	ベクトル空間，線形写像，線形変換といった概念は数学のあらゆる分野で⽤いられている．これらの概念を理解し，より進んだ数学，もしくは実用的な数学にも対応できる知識を身につける．
学修の到達目標	線形代数の知識が確実になり、新たに代数学に関する基礎的な知識が⾝につく．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標 ○教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感 ○主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術　論理的・批判的思考力コミュニケーション力 ○表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力 ○問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫	授業アンケートの結果を参考にして，改善するベき点を改める．
教科書	１年次の線形代数の教科書を使う．
参考書
オフィスアワー	⽔曜⽇ 12:00 〜 13:00 解析学第３研究室
受講要件	基礎線形代数学 Ⅰ, Ⅱを履修したことのある３年生以上を対象とする．（２年生は木曜日 3,4 限の代数学概論を履修すること）
予め履修が望ましい科目
発展科目	代数学要論 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	線形代数，線形空間、固有空間，対⾓化，エルミート内積、正規変換
Key Word(s)	Linear algebra, vector space, eigenspace, diagonalize，Hermitian product，normalization
学修内容	第1回〜第2回線形写像の表現⾏列第3回〜第4回線形写像と次元定理第5回〜第8回固有値と固有ベクトル第9回〜第11回⾏列の対⾓化第12回〜第15回正規直交基底、対称⾏列の対⾓化第16回前期期末試験第17回〜第20回最⼩多項式第21回〜第23回エルミート内積第24回〜第27回エルミート変換、ユニタリ変換第28回〜第29回準固有空間第30回〜第31回ジョルダン標準形第32回後期期末試験ただし、これは計画であり変更を⾏なう場合がある。
事前・事後学修の内容