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| 開講年度 | 2019 年度 | |
|---|---|---|
| 開講区分 | 教養教育・教養統合科目・現代科学理解 | |
| 受講対象学生 |
学部(学士課程) : 1年次, 2年次, 3年次, 4年次, 5年次, 6年次 |
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| 授業科目名 | 数理科学F | |
| すうりかがく えふ | ||
| Mathematical Science F | ||
| 授業テーマ | 数学基礎論入門 | |
| 単位数 | 2 単位 | |
| ナンバリングコード | LIMASC1
※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。 |
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| 開放科目 | 非開放科目 | |
| 分野 | 自然 （2014年度（平成26年度）以前入学生対象） | |
| 開講学期 |
前期 |
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| 開講時間 |
木曜日 7, 8時限 |
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| 開講場所 | ||
| 担当教員 | 伊藤 美香（非常勤講師） | |
| ITO, Mika | ||
| 授業の概要 | 言語としての数学を,その独自の構造を知ることにより論証的証明の性格を学ぶ. 公理,定理,推論規則等を通じてこれらの特徴,及びメタ数学的観点から捉える意味を学ぶ. |
|---|---|
| 学修の目的 | 数学基礎論における基礎的な知識の習得を目指す. 具体的には「集合と論理」の基礎とともに,数学の形式化を通じていくつかの推論法則を習得する. 言語としての数学を命題論理, 述語論理, ブール代数,自然数論等を通してみつめ,証明可能性の観点から計算理論の理解を目指す. |
| 学修の到達目標 | 数学と言語の関わりについて理解することにより, 論証数学をこれまで以上に明確なものとして捉えられるようになる. 例えば数学それ自体をあらためて 証明, 計算の観点からみつめてみること等. |
| ディプロマ・ポリシー |
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| 成績評価方法と基準 | 講義中に課される演習問題のレポート, 期末試験の成績, 及び受講態度を総合して評価する. |
| 授業の方法 | 講義 演習 |
| 授業の特徴 | |
| 授業改善の工夫 | 学生の進捗状況も意識しながら調和のとれた配分とする. |
| 教科書 | 「数学基礎論入門」前原昭二著,朝倉書店. |
| 参考書 | 「教職数学シリーズ基礎編6集合・論理」細井勉著,共立出版. |
| オフィスアワー | |
| 受講要件 | 昨年、数理科学Ｃを履修した人は、この授業を履修しないことがのぞましい。 |
| 予め履修が望ましい科目 | |
| 発展科目 | |
| その他 | 出席をとります. |
| MoodleのコースURL |
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| キーワード | 公理，定理，命題論理，述語論理，推論規則，数学的帰納法 |
|---|---|
| Key Word(s) | axiom, theorem, propositional logic, predicate logic,inference rule, mathematical induction. |
| 学修内容 | 1.数学的理論の形式化(第1回～第2回) 2.命題論理（第3回～第4回） 3.述語論理（第5回～第6回） 4.等号をもつ述語論理（第7回～第９回） 5.計算可能性と帰納的関数（第10回～第11回） 6.型の理論(第12回） 7.自然数論(第13回） 8.関数についての形式的な表現可能性（第14回～第15回） 9.試験 ＊受講生の状況等によって多少変更する場合がある. |
| 事前・事後学修の内容 | 理解を深めるために, 練習問題を課すことがある. 十分な時間をかけて解き,理解を深めることが求められる. |