三重大学ウェブシラバス

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科目の基本情報

開講年度	2019 年度
開講区分	教育学部・教科に関する専門科目(A類)・数学

科目名	解析学
	かいせきがく
	Analysis

受講対象学生	教育学部, A 類学部(学士課程) : 3年次, 4年次～69 期生 3年生以上を対象とする．
卒業要件の種別	選択必修
授業科目名	応用数学要論Ⅲ
	おうよう　すうがく　ようろん　さん
	Elements of Applied MathematicsⅢ
単位数	2 単位
ナンバリングコード	ED-MANL-3 ナンバリングコード一覧表はこちら ※最初の2文字は開講主体、続く4文字は分野、最後の数字は開講レベルを表します。

開放科目	非開放科目
開講学期	前期
開講時間	木曜日 3, 4時限
開講場所
担当教員	肥田野　久二男（教育学部）
担当教員	HIDANO, Kunio

学修の目的と方法

授業の概要	ルベーグ積分をリースの方法に従って階段関数の積分の拡張として積分を定義し，ルベーグ積分の基本的な性質を導く．
学修の目的	ルベーグ積分をリースの方法に従って階段関数の積分の拡張として積分を定義し，ルベーグ積分の基本的な性質を修得する．
学修の到達目標	ルベーグ積分をリースの方法に従って階段関数の積分の拡張として積分を定義し，ルベーグ積分の基本的な性質を理解することが目標になる．
ディプロマ・ポリシー	○ 学科・コース等の教育目標　教育をめぐる現実的課題について、専門的知識に基づいて適切な対応を考えることができる。　教育に関する課題を意識した実践を企画・運営し、関係者と協力して問題解決に取り組むことができる。　教育に関わる職業人に求められる使命感・責任感を持ち、異文化、多世代の人と連携・協力することができる。 ○自律的な学習者として、主体的に学び、振り返ることができる。 ○ 全学の教育目標感じる力　感性　共感　主体性考える力　幅広い教養 ○専門知識・技術 ○論理的・批判的思考力コミュニケーション力　表現力(発表・討論・対話) 　リーダーシップ・フォロワーシップ　実践外国語力生きる力　問題発見解決力　心身・健康に対する意識　社会人としての態度・倫理観
成績評価方法と基準	期末試験による．ただし，出席状況や課題の提出状況も考慮して総合的に評価する．
授業の方法	講義
授業の特徴	PBL 特色ある教育英語を用いた教育
授業改善の工夫
教科書	「ルベーグ積分入門」（洲之内治男著，内田老鶴圃）
参考書
オフィスアワー
受講要件	「基礎微分積分学 I, II」（ただし教育学部対象クラス），「解析学概論」，「幾何学概論」を履修済みであること．
予め履修が望ましい科目	「基礎微分積分学 I, II」（ただし教育学部対象クラス），「解析学概論」，「幾何学概論」
発展科目	「応用数学要論 Ⅳ」
その他

授業計画

MoodleのコースURL

キーワード	ルベーグ積分
Key Word(s)	Lebesgue integral
学修内容	1. 階段関数の積分，測度ゼロの集合，階段関数の積分の拡張など（第1回～第4回） 2. ルベーグ積分，リーマン積分との関係（第5回～7回） 3. 項別積分に関する定理とその周辺（第8回～第10回） 4. 多変数関数の積分，フビニの定理（第11回～第15回） 5. 期末試験（第16回）ただしこれは予定であり，多少の変更をすることがある.
事前・事後学修の内容	理解を深めるために課題を課すことがあるので時間を掛けて解くこと．